Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}

x=\frac{7}{19} , \frac{5}{23}

Bentuk desimal:

x = 0, 368, 0, 217

x=0,368 , 0,217

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x + 1 | = 3 | 7 x - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$
$+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$- x = y$	$- (2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$(2 x + 1) = 3 \cdot (7 x - 2)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x + 1) = 3 \cdot 7 x + 3 \cdot - 2$

Kalikan koefisien:

$(2 x + 1) = 21 x + 3 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$(2 x + 1) = 21 x - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + 1) - 21 x = (21 x - 6) - 21 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 21 x) + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 19 x + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 19 x + 1 = (21 x - 21 x) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 19 x + 1 = - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 19 x + 1) - 1 = - 6 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 19 x = - 6 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 19 x = - 7$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 19 x)}{- 19} = \frac{- 7}{- 19}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{19 x}{19} = \frac{- 7}{- 19}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 7}{- 19}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{7}{19}$

13 tambahan langkah

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- (7 x - 2))$

Perluas tanda kurung:

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- 7 x + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x + 1) = 3 \cdot - 7 x + 3 \cdot 2$

Kalikan koefisien:

$(2 x + 1) = - 21 x + 3 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$(2 x + 1) = - 21 x + 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x + 1) + 21 x = (- 21 x + 6) + 21 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 21 x) + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

Sederhanakan hitungan:

$23 x + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$23 x + 1 = (- 21 x + 21 x) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$23 x + 1 = 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(23 x + 1) - 1 = 6 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$23 x = 6 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$23 x = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{5}{23}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{5}{23}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x + 1 |$
$y = 3 | 7 x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan