Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{14}{3}, - \frac{16}{7}

x=-\frac{14}{3} , -\frac{16}{7}

Bentuk angka campuran:

x = - 4 \frac{2}{3}, - 2 \frac{2}{7}

x=-4\frac{2}{3} , -2\frac{2}{7}

Bentuk desimal:

x = - 4, 667, - 2, 286

x=-4,667 , -2,286

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x + 1 | = | 5 x + 15 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = \| 5 x + 15 \|$
$x = + y$	$(2 x + 1) = (5 x + 15)$
$x = - y$	$(2 x + 1) = - (5 x + 15)$
$+ x = y$	$(2 x + 1) = (5 x + 15)$
$- x = y$	$- (2 x + 1) = (5 x + 15)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = \| 5 x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 1) = (5 x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 1) = - (5 x + 15)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(2 x + 1) = (5 x + 15)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + 1) - 5 x = (5 x + 15) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 5 x) + 1 = (5 x + 15) - 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x + 1 = (5 x + 15) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 x + 1 = (5 x - 5 x) + 15$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x + 1 = 15$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 3 x + 1) - 1 = 15 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 15 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{14}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{14}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 14}{3}$

10 tambahan langkah

$(2 x + 1) = - (5 x + 15)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x + 1) = - 5 x - 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x + 1) + 5 x = (- 5 x - 15) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 5 x) + 1 = (- 5 x - 15) + 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$7 x + 1 = (- 5 x - 15) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$7 x + 1 = (- 5 x + 5 x) - 15$

Sederhanakan hitungan:

$7 x + 1 = - 15$

Kurangi dari kedua ruas:

$(7 x + 1) - 1 = - 15 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = - 15 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = - 16$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 16}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 16}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{14}{3}, - \frac{16}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x + 1 |$
$y = | 5 x + 15 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan