Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

r = - \frac{23}{6}, \frac{13}{18}

r=-\frac{23}{6} , \frac{13}{18}

Bentuk angka campuran:

r = - 3 \frac{5}{6}, \frac{13}{18}

r=-3\frac{5}{6} , \frac{13}{18}

Bentuk desimal:

r = - 3, 833, 0, 722

r=-3,833 , 0,722

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 r + \frac{5}{6} | = | r - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + \frac{5}{6} \| = \| r - 3 \|$
$x = + y$	$(2 r + \frac{5}{6}) = (r - 3)$
$x = - y$	$(2 r + \frac{5}{6}) = - (r - 3)$
$+ x = y$	$(2 r + \frac{5}{6}) = (r - 3)$
$- x = y$	$- (2 r + \frac{5}{6}) = (r - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + \frac{5}{6} \| = \| r - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r + \frac{5}{6}) = (r - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r + \frac{5}{6}) = - (r - 3)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

12 tambahan langkah

$(2 r + \frac{5}{6}) = (r - 3)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 r + \frac{5}{6}) - r = (r - 3) - r$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 r - r) + \frac{5}{6} = (r - 3) - r$

Sederhanakan hitungan:

$r + \frac{5}{6} = (r - 3) - r$

Kelompokkan suku sejenis:

$r + \frac{5}{6} = (r - r) - 3$

Sederhanakan hitungan:

$r + \frac{5}{6} = - 3$

Kurangi dari kedua ruas:

$(r + \frac{5}{6}) - \frac{5}{6} = - 3 - \frac{5}{6}$

Gabungkan pecahan:

$r + \frac{(5 - 5)}{6} = - 3 - \frac{5}{6}$

Gabungkan pembilang:

$r + \frac{0}{6} = - 3 - \frac{5}{6}$

Pengurangan pembilang nol:

$r + 0 = - 3 - \frac{5}{6}$

Sederhanakan hitungan:

$r = - 3 - \frac{5}{6}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$r = \frac{- 18}{6} + \frac{- 5}{6}$

Gabungkan pecahan:

$r = \frac{(- 18 - 5)}{6}$

Gabungkan pembilang:

$r = \frac{- 23}{6}$

17 tambahan langkah

$(2 r + \frac{5}{6}) = - (r - 3)$

Perluas tanda kurung:

$(2 r + \frac{5}{6}) = - r + 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 r + \frac{5}{6}) + r = (- r + 3) + r$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 r + r) + \frac{5}{6} = (- r + 3) + r$

Sederhanakan hitungan:

$3 r + \frac{5}{6} = (- r + 3) + r$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 r + \frac{5}{6} = (- r + r) + 3$

Sederhanakan hitungan:

$3 r + \frac{5}{6} = 3$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 r + \frac{5}{6}) - \frac{5}{6} = 3 - \frac{5}{6}$

Gabungkan pecahan:

$3 r + \frac{(5 - 5)}{6} = 3 - \frac{5}{6}$

Gabungkan pembilang:

$3 r + \frac{0}{6} = 3 - \frac{5}{6}$

Pengurangan pembilang nol:

$3 r + 0 = 3 - \frac{5}{6}$

Sederhanakan hitungan:

$3 r = 3 - \frac{5}{6}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$3 r = \frac{18}{6} + \frac{- 5}{6}$

Gabungkan pecahan:

$3 r = \frac{(18 - 5)}{6}$

Gabungkan pembilang:

$3 r = \frac{13}{6}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 r)}{3} = \frac{(\frac{13}{6})}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$r = \frac{(\frac{13}{6})}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$r = \frac{13}{(6 \cdot 3)}$

$r = \frac{13}{18}$

3. Daftar solusinya

$r = - \frac{23}{6}, \frac{13}{18}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 r + \frac{5}{6} |$
$y = | r - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan