Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

r = \frac{37}{5}, 3

r=\frac{37}{5} , 3

Bentuk angka campuran:

r = 7 \frac{2}{5}, 3

r=7\frac{2}{5} , 3

Bentuk desimal:

r = 7, 4, 3

r=7,4 , 3

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 r + 5 | = | 7 r - 32 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 5 \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$	$(2 r + 5) = (7 r - 32)$
$x = - y$	$(2 r + 5) = - (7 r - 32)$
$+ x = y$	$(2 r + 5) = (7 r - 32)$
$- x = y$	$- (2 r + 5) = (7 r - 32)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 5 \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r + 5) = (7 r - 32)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r + 5) = - (7 r - 32)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

11 tambahan langkah

$(2 r + 5) = (7 r - 32)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 r + 5) - 7 r = (7 r - 32) - 7 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 r - 7 r) + 5 = (7 r - 32) - 7 r$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 r + 5 = (7 r - 32) - 7 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 5 r + 5 = (7 r - 7 r) - 32$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 r + 5 = - 32$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 5 r + 5) - 5 = - 32 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 r = - 32 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 r = - 37$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 5 r)}{- 5} = \frac{- 37}{- 5}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{5 r}{5} = \frac{- 37}{- 5}$

Sederhanakan pecahan:

$r = \frac{- 37}{- 5}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$r = \frac{37}{5}$

12 tambahan langkah

$(2 r + 5) = - (7 r - 32)$

Perluas tanda kurung:

$(2 r + 5) = - 7 r + 32$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 r + 5) + 7 r = (- 7 r + 32) + 7 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 r + 7 r) + 5 = (- 7 r + 32) + 7 r$

Sederhanakan hitungan:

$9 r + 5 = (- 7 r + 32) + 7 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 r + 5 = (- 7 r + 7 r) + 32$

Sederhanakan hitungan:

$9 r + 5 = 32$

Kurangi dari kedua ruas:

$(9 r + 5) - 5 = 32 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$9 r = 32 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$9 r = 27$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 r)}{9} = \frac{27}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$r = \frac{27}{9}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$r = \frac{(3 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$r = 3$

3. Daftar solusinya

$r = \frac{37}{5}, 3$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 r + 5 |$
$y = | 7 r - 32 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan