Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

r = \frac{20}{3}, 2

r=\frac{20}{3} , 2

Bentuk angka campuran:

r = 6 \frac{2}{3}, 2

r=6\frac{2}{3} , 2

Bentuk desimal:

r = 6, 667, 2

r=6,667 , 2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 r + 3 | = | 5 r - 17 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 3 \| = \| 5 r - 17 \|$
$x = + y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$x = - y$	$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$
$+ x = y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$- x = y$	$- (2 r + 3) = (5 r - 17)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 3 \| = \| 5 r - 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

11 tambahan langkah

$(2 r + 3) = (5 r - 17)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 r + 3) - 5 r = (5 r - 17) - 5 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 r - 5 r) + 3 = (5 r - 17) - 5 r$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r + 3 = (5 r - 17) - 5 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 r + 3 = (5 r - 5 r) - 17$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r + 3 = - 17$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 3 r + 3) - 3 = - 17 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r = - 17 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r = - 20$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 r)}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 r}{3} = \frac{- 20}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$r = \frac{- 20}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$r = \frac{20}{3}$

12 tambahan langkah

$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$

Perluas tanda kurung:

$(2 r + 3) = - 5 r + 17$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 r + 3) + 5 r = (- 5 r + 17) + 5 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 r + 5 r) + 3 = (- 5 r + 17) + 5 r$

Sederhanakan hitungan:

$7 r + 3 = (- 5 r + 17) + 5 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$7 r + 3 = (- 5 r + 5 r) + 17$

Sederhanakan hitungan:

$7 r + 3 = 17$

Kurangi dari kedua ruas:

$(7 r + 3) - 3 = 17 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$7 r = 17 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$7 r = 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(7 r)}{7} = \frac{14}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$r = \frac{14}{7}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$r = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$r = 2$

3. Daftar solusinya

$r = \frac{20}{3}, 2$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 r + 3 |$
$y = | 5 r - 17 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan