Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

p = \frac{29}{2}, \frac{35}{6}

p=\frac{29}{2} , \frac{35}{6}

Bentuk angka campuran:

p = 14 \frac{1}{2}, 5 \frac{5}{6}

p=14\frac{1}{2} , 5\frac{5}{6}

Bentuk desimal:

p = 14, 5, 5, 833

p=14,5 , 5,833

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 p - 3 | = 4 | p - 8 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 3 \| = 4 \| p - 8 \|$
$x = + y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 8)$
$x = - y$	$(2 p - 3) = 4 (- (p - 8))$
$+ x = y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 8)$
$- x = y$	$- (2 p - 3) = 4 (p - 8)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 3 \| = 4 \| p - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 p - 3) = 4 (- (p - 8))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

13 tambahan langkah

$(2 p - 3) = 4 \cdot (p - 8)$

Perluas tanda kurung:

$(2 p - 3) = 4 p + 4 \cdot - 8$

Sederhanakan hitungan:

$(2 p - 3) = 4 p - 32$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 p - 3) - 4 p = (4 p - 32) - 4 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 p - 4 p) - 3 = (4 p - 32) - 4 p$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 p - 3 = (4 p - 32) - 4 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 p - 3 = (4 p - 4 p) - 32$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 p - 3 = - 32$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 p - 3) + 3 = - 32 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 p = - 32 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 p = - 29$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{- 29}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 p}{2} = \frac{- 29}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$p = \frac{- 29}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$p = \frac{29}{2}$

14 tambahan langkah

$(2 p - 3) = 4 \cdot (- (p - 8))$

Perluas tanda kurung:

$(2 p - 3) = 4 \cdot (- p + 8)$

$(2 p - 3) = 4 \cdot - p + 4 \cdot 8$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 p - 3) = (4 \cdot - 1) p + 4 \cdot 8$

Kalikan koefisien:

$(2 p - 3) = - 4 p + 4 \cdot 8$

Sederhanakan hitungan:

$(2 p - 3) = - 4 p + 32$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 p - 3) + 4 p = (- 4 p + 32) + 4 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 p + 4 p) - 3 = (- 4 p + 32) + 4 p$

Sederhanakan hitungan:

$6 p - 3 = (- 4 p + 32) + 4 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 p - 3 = (- 4 p + 4 p) + 32$

Sederhanakan hitungan:

$6 p - 3 = 32$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 p - 3) + 3 = 32 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$6 p = 32 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$6 p = 35$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{35}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$p = \frac{35}{6}$

3. Daftar solusinya

$p = \frac{29}{2}, \frac{35}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 p - 3 |$
$y = 4 | p - 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan