Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

p = 10, \frac{2}{3}

p=10 , \frac{2}{3}

Bentuk desimal:

p = 10, 0, 667

p=10 , 0,667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 p + 8 | = 4 | p - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p + 8 \| = 4 \| p - 3 \|$
$x = + y$	$(2 p + 8) = 4 (p - 3)$
$x = - y$	$(2 p + 8) = 4 (- (p - 3))$
$+ x = y$	$(2 p + 8) = 4 (p - 3)$
$- x = y$	$- (2 p + 8) = 4 (p - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p + 8 \| = 4 \| p - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 p + 8) = 4 (p - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 p + 8) = 4 (- (p - 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

15 tambahan langkah

$(2 p + 8) = 4 \cdot (p - 3)$

Perluas tanda kurung:

$(2 p + 8) = 4 p + 4 \cdot - 3$

Sederhanakan hitungan:

$(2 p + 8) = 4 p - 12$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 p + 8) - 4 p = (4 p - 12) - 4 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 p - 4 p) + 8 = (4 p - 12) - 4 p$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 p + 8 = (4 p - 12) - 4 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 p + 8 = (4 p - 4 p) - 12$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 p + 8 = - 12$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 p + 8) - 8 = - 12 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 p = - 12 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 p = - 20$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 p}{2} = \frac{- 20}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$p = \frac{- 20}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$p = \frac{20}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$p = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$p = 10$

16 tambahan langkah

$(2 p + 8) = 4 \cdot (- (p - 3))$

Perluas tanda kurung:

$(2 p + 8) = 4 \cdot (- p + 3)$

$(2 p + 8) = 4 \cdot - p + 4 \cdot 3$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 p + 8) = (4 \cdot - 1) p + 4 \cdot 3$

Kalikan koefisien:

$(2 p + 8) = - 4 p + 4 \cdot 3$

Sederhanakan hitungan:

$(2 p + 8) = - 4 p + 12$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 p + 8) + 4 p = (- 4 p + 12) + 4 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 p + 4 p) + 8 = (- 4 p + 12) + 4 p$

Sederhanakan hitungan:

$6 p + 8 = (- 4 p + 12) + 4 p$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 p + 8 = (- 4 p + 4 p) + 12$

Sederhanakan hitungan:

$6 p + 8 = 12$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 p + 8) - 8 = 12 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$6 p = 12 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$6 p = 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{4}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$p = \frac{4}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$p = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$p = \frac{2}{3}$

3. Daftar solusinya

$p = 10, \frac{2}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 p + 8 |$
$y = 4 | p - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan