Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

a = - \frac{13}{2}, \frac{1}{6}

a=-\frac{13}{2} , \frac{1}{6}

Bentuk angka campuran:

a = - 6 \frac{1}{2}, \frac{1}{6}

a=-6\frac{1}{2} , \frac{1}{6}

Bentuk desimal:

a = - 6, 5, 0, 167

a=-6,5 , 0,167

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 a - 7 | = | 4 a + 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 7 \| = \| 4 a + 6 \|$
$x = + y$	$(2 a - 7) = (4 a + 6)$
$x = - y$	$(2 a - 7) = - (4 a + 6)$
$+ x = y$	$(2 a - 7) = (4 a + 6)$
$- x = y$	$- (2 a - 7) = (4 a + 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 7 \| = \| 4 a + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a - 7) = (4 a + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a - 7) = - (4 a + 6)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

11 tambahan langkah

$(2 a - 7) = (4 a + 6)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 a - 7) - 4 a = (4 a + 6) - 4 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 a - 4 a) - 7 = (4 a + 6) - 4 a$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 a - 7 = (4 a + 6) - 4 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 a - 7 = (4 a - 4 a) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 a - 7 = 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 a - 7) + 7 = 6 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 a = 6 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 a = 13$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 a)}{- 2} = \frac{13}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 a}{2} = \frac{13}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$a = \frac{13}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$a = \frac{- 13}{2}$

10 tambahan langkah

$(2 a - 7) = - (4 a + 6)$

Perluas tanda kurung:

$(2 a - 7) = - 4 a - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 a - 7) + 4 a = (- 4 a - 6) + 4 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 a + 4 a) - 7 = (- 4 a - 6) + 4 a$

Sederhanakan hitungan:

$6 a - 7 = (- 4 a - 6) + 4 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 a - 7 = (- 4 a + 4 a) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$6 a - 7 = - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 a - 7) + 7 = - 6 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$6 a = - 6 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$6 a = 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{1}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$a = \frac{1}{6}$

3. Daftar solusinya

$a = - \frac{13}{2}, \frac{1}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 a - 7 |$
$y = | 4 a + 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan