Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

a = - \frac{5}{2}, - \frac{11}{6}

a=-\frac{5}{2} , -\frac{11}{6}

Bentuk angka campuran:

a = - 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{5}{6}

a=-2\frac{1}{2} , -1\frac{5}{6}

Bentuk desimal:

a = - 2, 5, - 1, 833

a=-2,5 , -1,833

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 a + 3 | = | 4 a + 8 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = \| 4 a + 8 \|$
$x = + y$	$(2 a + 3) = (4 a + 8)$
$x = - y$	$(2 a + 3) = - (4 a + 8)$
$+ x = y$	$(2 a + 3) = (4 a + 8)$
$- x = y$	$- (2 a + 3) = (4 a + 8)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = \| 4 a + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a + 3) = (4 a + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a + 3) = - (4 a + 8)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

11 tambahan langkah

$(2 a + 3) = (4 a + 8)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 a + 3) - 4 a = (4 a + 8) - 4 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 a - 4 a) + 3 = (4 a + 8) - 4 a$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 a + 3 = (4 a + 8) - 4 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 a + 3 = (4 a - 4 a) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 a + 3 = 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 a + 3) - 3 = 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 a = 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 a = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 a)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 a}{2} = \frac{5}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$a = \frac{5}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$a = \frac{- 5}{2}$

10 tambahan langkah

$(2 a + 3) = - (4 a + 8)$

Perluas tanda kurung:

$(2 a + 3) = - 4 a - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 a + 3) + 4 a = (- 4 a - 8) + 4 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 a + 4 a) + 3 = (- 4 a - 8) + 4 a$

Sederhanakan hitungan:

$6 a + 3 = (- 4 a - 8) + 4 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 a + 3 = (- 4 a + 4 a) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$6 a + 3 = - 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 a + 3) - 3 = - 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$6 a = - 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$6 a = - 11$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{- 11}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$a = \frac{- 11}{6}$

3. Daftar solusinya

$a = - \frac{5}{2}, - \frac{11}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 a + 3 |$
$y = | 4 a + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan