Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 1, - \frac{2}{3}

x=1 , -\frac{2}{3}

Bentuk desimal:

x = 1, - 0.667

x=1 , -0.667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 20 x | = | 4 x + 16 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 20 x \| = \| 4 x + 16 \|$
$x = + y$	$(20 x) = (4 x + 16)$
$x = - y$	$(20 x) = - (4 x + 16)$
$+ x = y$	$(20 x) = (4 x + 16)$
$- x = y$	$- (20 x) = (4 x + 16)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 20 x \| = \| 4 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(20 x) = (4 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(20 x) = - (4 x + 16)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

6 tambahan langkah

$20 x = (4 x + 16)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(20 x) - 4 x = (4 x + 16) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = (4 x + 16) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$16 x = (4 x - 4 x) + 16$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = 16$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{16}{16}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{16}{16}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 1$

8 tambahan langkah

$20 x = - (4 x + 16)$

Perluas tanda kurung:

$20 x = - 4 x - 16$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(20 x) + 4 x = (- 4 x - 16) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$24 x = (- 4 x - 16) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$24 x = (- 4 x + 4 x) - 16$

Sederhanakan hitungan:

$24 x = - 16$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(24 x)}{24} = \frac{- 16}{24}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 16}{24}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 2 \cdot 8)}{(3 \cdot 8)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 2}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = 1, - \frac{2}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 20 x |$
$y = | 4 x + 16 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan