Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{3}{14}, \frac{7}{16}

x=\frac{3}{14} , \frac{7}{16}

Bentuk desimal:

x = 0, 214, 0, 438

x=0,214 , 0,438

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - x + 2 | = 5 | - 3 x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$	$(- x + 2) = 5 (- (- 3 x + 1))$
$+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$- x = y$	$- (- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 2) = 5 (- (- 3 x + 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

12 tambahan langkah

$(- x + 2) = 5 \cdot (- 3 x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(- x + 2) = 5 \cdot - 3 x + 5 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$(- x + 2) = - 15 x + 5 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(- x + 2) = - 15 x + 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- x + 2) + 15 x = (- 15 x + 5) + 15 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- x + 15 x) + 2 = (- 15 x + 5) + 15 x$

Sederhanakan hitungan:

$14 x + 2 = (- 15 x + 5) + 15 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 x + 2 = (- 15 x + 15 x) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$14 x + 2 = 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(14 x + 2) - 2 = 5 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = 5 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{3}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{3}{14}$

15 tambahan langkah

$(- x + 2) = 5 \cdot (- (- 3 x + 1))$

Perluas tanda kurung:

$(- x + 2) = 5 \cdot (3 x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(- x + 2) = 5 \cdot 3 x + 5 \cdot - 1$

Kalikan koefisien:

$(- x + 2) = 15 x + 5 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(- x + 2) = 15 x - 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- x + 2) - 15 x = (15 x - 5) - 15 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- x - 15 x) + 2 = (15 x - 5) - 15 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 16 x + 2 = (15 x - 5) - 15 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 16 x + 2 = (15 x - 15 x) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 16 x + 2 = - 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 16 x + 2) - 2 = - 5 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 16 x = - 5 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 16 x = - 7$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 16 x)}{- 16} = \frac{- 7}{- 16}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 7}{- 16}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 7}{- 16}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{7}{16}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{3}{14}, \frac{7}{16}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - x + 2 |$
$y = 5 | - 3 x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan