Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{6}{7}, - \frac{14}{3}

x=-\frac{6}{7} , -\frac{14}{3}

Bentuk angka campuran:

x = - \frac{6}{7}, - 4 \frac{2}{3}

x=-\frac{6}{7} , -4\frac{2}{3}

Bentuk desimal:

x = - 0, 857, - 4, 667

x=-0,857 , -4,667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - x + 2 | = 5 | \frac{1}{2} x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| \frac{1}{2} x + 1 \|$
$x = + y$	$(- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$
$x = - y$	$(- x + 2) = 5 (- (\frac{1}{2} x + 1))$
$+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$
$- x = y$	$- (- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| \frac{1}{2} x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 2) = 5 (- (\frac{1}{2} x + 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

26 tambahan langkah

$(- x + 2) = 5 \cdot (\frac{1}{2} x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(- x + 2) = 5 \cdot \frac{1}{2} x + 5 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot 1)}{2} x + 5 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot 1)}{2} x + 5$

Gabungkan suku-suku sejenis:

$(- x + 2) = \frac{5}{2} x + 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- x + 2) - \frac{5}{2} \cdot x = (\frac{5}{2} x + 5) - \frac{5}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- x + \frac{- 5}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(- 1 + \frac{- 5}{2}) x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{- 5}{2}) x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(- 2 - 5)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + \frac{- 5}{2} x) + 5$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = \frac{(5 - 5)}{2} x + 5$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x + 5$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 7}{2} x + 2 = 0 x + 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 7}{2} x + 2 = 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{- 7}{2} x + 2) - 2 = 5 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 7}{2} x = 5 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 7}{2} x = 3$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 7}{2} x) \cdot \frac{2}{- 7} = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 7}{2} x \cdot \frac{- 2}{7} = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2}{7}) x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 7 \cdot - 2)}{(2 \cdot 7)} x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

$x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = 3 \cdot \frac{- 2}{7}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(3 \cdot - 2)}{7}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 6}{7}$

24 tambahan langkah

$(- x + 2) = 5 \cdot (- (\frac{1}{2} x + 1))$

Perluas tanda kurung:

$(- x + 2) = 5 \cdot (\frac{- 1}{2} x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(- x + 2) = 5 \cdot \frac{- 1}{2} x + 5 \cdot - 1$

Kalikan koefisien:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot - 1)}{2} x + 5 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot - 1)}{2} x - 5$

$(- x + 2) = \frac{- 5}{2} x - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- x + 2) + \frac{5}{2} \cdot x = (\frac{- 5}{2} x - 5) + \frac{5}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- x + \frac{5}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(- 1 + \frac{5}{2}) x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{5}{2}) x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(- 2 + 5)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x + \frac{5}{2} x) - 5$

Gabungkan pecahan:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = \frac{(- 5 + 5)}{2} x - 5$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x - 5$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{3}{2} x + 2 = 0 x - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{2} x + 2 = - 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{3}{2} x + 2) - 2 = - 5 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{2} x = - 5 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{2} x = - 7$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{3}{2} x) \cdot \frac{2}{3} = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) x = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} x = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 14}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{6}{7}, - \frac{14}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - x + 2 |$
$y = 5 | \frac{1}{2} x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan