Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = \frac{15}{2}, - \frac{35}{6}

y=\frac{15}{2} , -\frac{35}{6}

Bentuk angka campuran:

y = 7 \frac{1}{2}, - 5 \frac{5}{6}

y=7\frac{1}{2} , -5\frac{5}{6}

Bentuk desimal:

y = 7, 5, - 5, 833

y=7,5 , -5,833

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{2}{5} y + 5 | = | \frac{4}{5} y + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} y + 5 \| = \| \frac{4}{5} y + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} y + 5 \| = \| \frac{4}{5} y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

20 tambahan langkah

$(\frac{2}{5} \cdot y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{2}{5} y + 5) - \frac{4}{5} \cdot y = (\frac{4}{5} y + 2) - \frac{4}{5} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{2}{5} \cdot y + \frac{- 4}{5} \cdot y) + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 - 4)}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + \frac{- 4}{5} y) + 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = \frac{(4 - 4)}{5} y + 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = \frac{0}{5} y + 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 2}{5} y + 5 = 0 y + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 2}{5} y + 5 = 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{- 2}{5} y + 5) - 5 = 2 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 2}{5} y = 2 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 2}{5} y = - 3$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 2}{5} y) \cdot \frac{5}{- 2} = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 2}{5} y \cdot \frac{- 5}{2} = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5}{2}) y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 2 \cdot - 5)}{(5 \cdot 2)} y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Sederhanakan hitungan:

$1 y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

$y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$y = - 3 \cdot \frac{- 5}{2}$

Kalikan pecahan:

$y = \frac{(- 3 \cdot - 5)}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$y = \frac{15}{2}$

18 tambahan langkah

$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{2}{5} \cdot y + 5) = \frac{- 4}{5} y - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{2}{5} y + 5) + \frac{4}{5} \cdot y = (\frac{- 4}{5} y - 2) + \frac{4}{5} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{2}{5} \cdot y + \frac{4}{5} \cdot y) + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 + 4)}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y + \frac{4}{5} y) - 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = \frac{(- 4 + 4)}{5} y - 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = \frac{0}{5} y - 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{6}{5} y + 5 = 0 y - 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{6}{5} y + 5 = - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{6}{5} y + 5) - 5 = - 2 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{6}{5} y = - 2 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{6}{5} y = - 7$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{6}{5} y) \cdot \frac{5}{6} = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6}) y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(6 \cdot 5)}{(5 \cdot 6)} y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Kalikan pecahan:

$y = \frac{(- 7 \cdot 5)}{6}$

Sederhanakan hitungan:

$y = \frac{- 35}{6}$

3. Daftar solusinya

$y = \frac{15}{2}, - \frac{35}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{2}{5} y + 5 |$
$y = | \frac{4}{5} y + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan