Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 5, \frac{15}{7}

x=5 , \frac{15}{7}

Bentuk angka campuran:

x = 5, 2 \frac{1}{7}

x=5 , 2\frac{1}{7}

Bentuk desimal:

x = 5, 2, 143

x=5 , 2,143

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{2}{5} x | = | x - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} x) = (x - 3)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} x) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = (x - 3)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} x) = (x - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (x - 3)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

15 tambahan langkah

$\frac{2}{5} x = (x - 3)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{2}{5} x) - x = (x - 3) - x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{2}{5} - 1) x = (x - 3) - x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{2}{5} + \frac{- 5}{5}) x = (x - 3) - x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 - 5)}{5} x = (x - 3) - x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 3}{5} x = (x - 3) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 3}{5} x = (x - x) - 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 3}{5} x = - 3$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 3}{5} x) \cdot \frac{5}{- 3} = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 3}{5} x \cdot \frac{- 5}{3} = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5}{3}) x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 3 \cdot - 5)}{(5 \cdot 3)} x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

$x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = - 3 \cdot \frac{- 5}{3}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(- 3 \cdot - 5)}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$x = 5$

13 tambahan langkah

$\frac{2}{5} x = - (x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$\frac{2}{5} x = - x + 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{2}{5} x) + x = (- x + 3) + x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{2}{5} + 1) x = (- x + 3) + x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{2}{5} + \frac{5}{5}) x = (- x + 3) + x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 + 5)}{5} x = (- x + 3) + x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{5} x = (- x + 3) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{7}{5} x = (- x + x) + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{5} x = 3$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{7}{5} x) \cdot \frac{5}{7} = 3 \cdot \frac{5}{7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}) x = 3 \cdot \frac{5}{7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(7 \cdot 5)}{(5 \cdot 7)} x = 3 \cdot \frac{5}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 3 \cdot \frac{5}{7}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(3 \cdot 5)}{7}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{15}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = 5, \frac{15}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{2}{5} x |$
$y = | x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan