Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{15}{2}, \frac{21}{10}

x=-\frac{15}{2} , \frac{21}{10}

Bentuk angka campuran:

x = - 7 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{10}

x=-7\frac{1}{2} , 2\frac{1}{10}

Bentuk desimal:

x = - 7, 5, 2, 1

x=-7,5 , 2,1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{2}{3} x - 3 | = | x - \frac{1}{2} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{3} x - 3 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{3} x - 3) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(\frac{2}{3} x - 3) = - (x - \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(\frac{2}{3} x - 3) = (x - \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (\frac{2}{3} x - 3) = (x - \frac{1}{2})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{3} x - 3 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{3} x - 3) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{3} x - 3) = - (x - \frac{1}{2})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

19 tambahan langkah

$(\frac{2}{3} x - 3) = (x + \frac{- 1}{2})$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{2}{3} x - 3) - x = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{2}{3} x - x) - 3 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{2}{3} - 1) x - 3 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{2}{3} + \frac{- 3}{3}) x - 3 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 - 3)}{3} x - 3 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{3} x - 3 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 1}{3} x - 3 = (x - x) + \frac{- 1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{3} x - 3 = \frac{- 1}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{- 1}{3} x - 3) + 3 = (\frac{- 1}{2}) + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{3} x = (\frac{- 1}{2}) + 3$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{- 1}{3} x = \frac{- 1}{2} + \frac{6}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 1}{3} x = \frac{(- 1 + 6)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{3} x = \frac{5}{2}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 1}{3} x) \cdot \frac{3}{- 1} = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 1}{3} \cdot - 3) x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 1 \cdot - 3)}{3} x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{- 1}$

$x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(5 \cdot - 3)}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 15}{2}$

20 tambahan langkah

$(\frac{2}{3} x - 3) = - (x + \frac{- 1}{2})$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{2}{3} x - 3) = - x + \frac{1}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{2}{3} x - 3) + x = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{2}{3} x + x) - 3 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{2}{3} + 1) x - 3 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{2}{3} + \frac{3}{3}) x - 3 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 + 3)}{3} x - 3 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{3} x - 3 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{5}{3} x - 3 = (- x + x) + \frac{1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{3} x - 3 = \frac{1}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{5}{3} x - 3) + 3 = (\frac{1}{2}) + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{3} x = (\frac{1}{2}) + 3$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{5}{3} x = \frac{1}{2} + \frac{6}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{5}{3} x = \frac{(1 + 6)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{3} x = \frac{7}{2}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{5}{3} x) \cdot \frac{3}{5} = (\frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{5}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}) x = (\frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{5}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(5 \cdot 3)}{(3 \cdot 5)} x = (\frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = (\frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{5}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{(2 \cdot 5)}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{21}{(2 \cdot 5)}$

$x = \frac{21}{10}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{15}{2}, \frac{21}{10}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{2}{3} x - 3 |$
$y = | x - \frac{1}{2} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan