Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 3, - \frac{4}{11}

x=3 , -\frac{4}{11}

Bentuk desimal:

x = 3, - 0.364

x=3 , -0.364

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 15 x - 8 | = | 7 x + 16 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 8 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$x = - y$	$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$
$+ x = y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$- x = y$	$- (15 x - 8) = (7 x + 16)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 8 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(15 x - 8) = (7 x + 16)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(15 x - 8) - 7 x = (7 x + 16) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(15 x - 7 x) - 8 = (7 x + 16) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 8 = (7 x + 16) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x - 8 = (7 x - 7 x) + 16$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 8 = 16$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x - 8) + 8 = 16 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 16 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 24$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{24}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{24}{8}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(3 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 3$

12 tambahan langkah

$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$

Perluas tanda kurung:

$(15 x - 8) = - 7 x - 16$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(15 x - 8) + 7 x = (- 7 x - 16) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(15 x + 7 x) - 8 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$22 x - 8 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$22 x - 8 = (- 7 x + 7 x) - 16$

Sederhanakan hitungan:

$22 x - 8 = - 16$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(22 x - 8) + 8 = - 16 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$22 x = - 16 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$22 x = - 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(22 x)}{22} = \frac{- 8}{22}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 8}{22}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(11 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 4}{11}$

3. Daftar solusinya

$x = 3, - \frac{4}{11}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 15 x - 8 |$
$y = | 7 x + 16 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan