Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 3, \frac{1}{2}

x=3 , \frac{1}{2}

Bentuk desimal:

x = 3, 0, 5

x=3 , 0,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 15 x - 20 | = | 5 x + 10 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 20 \| = \| 5 x + 10 \|$
$x = + y$	$(15 x - 20) = (5 x + 10)$
$x = - y$	$(15 x - 20) = - (5 x + 10)$
$+ x = y$	$(15 x - 20) = (5 x + 10)$
$- x = y$	$- (15 x - 20) = (5 x + 10)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 20 \| = \| 5 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x - 20) = (5 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x - 20) = - (5 x + 10)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(15 x - 20) = (5 x + 10)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(15 x - 20) - 5 x = (5 x + 10) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(15 x - 5 x) - 20 = (5 x + 10) - 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 20 = (5 x + 10) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$10 x - 20 = (5 x - 5 x) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 20 = 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 20) + 20 = 10 + 20$

Sederhanakan hitungan:

$10 x = 10 + 20$

Sederhanakan hitungan:

$10 x = 30$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{30}{10}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{30}{10}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(3 \cdot 10)}{(1 \cdot 10)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 3$

12 tambahan langkah

$(15 x - 20) = - (5 x + 10)$

Perluas tanda kurung:

$(15 x - 20) = - 5 x - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(15 x - 20) + 5 x = (- 5 x - 10) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(15 x + 5 x) - 20 = (- 5 x - 10) + 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$20 x - 20 = (- 5 x - 10) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$20 x - 20 = (- 5 x + 5 x) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$20 x - 20 = - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(20 x - 20) + 20 = - 10 + 20$

Sederhanakan hitungan:

$20 x = - 10 + 20$

Sederhanakan hitungan:

$20 x = 10$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(20 x)}{20} = \frac{10}{20}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{10}{20}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(1 \cdot 10)}{(2 \cdot 10)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{1}{2}$

3. Daftar solusinya

$x = 3, \frac{1}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 15 x - 20 |$
$y = | 5 x + 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan