Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 2, - \frac{4}{15}

x=2 , -\frac{4}{15}

Bentuk desimal:

x = 2, - 0.267

x=2 , -0.267

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 10 x - 3 | = | 5 x + 7 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 3 \| = \| 5 x + 7 \|$
$x = + y$	$(10 x - 3) = (5 x + 7)$
$x = - y$	$(10 x - 3) = - (5 x + 7)$
$+ x = y$	$(10 x - 3) = (5 x + 7)$
$- x = y$	$- (10 x - 3) = (5 x + 7)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 3 \| = \| 5 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 3) = (5 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 3) = - (5 x + 7)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(10 x - 3) = (5 x + 7)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x - 3) - 5 x = (5 x + 7) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x - 5 x) - 3 = (5 x + 7) - 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 3 = (5 x + 7) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 x - 3 = (5 x - 5 x) + 7$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 3 = 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 3) + 3 = 7 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 7 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 10$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{10}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{10}{5}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(2 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 2$

10 tambahan langkah

$(10 x - 3) = - (5 x + 7)$

Perluas tanda kurung:

$(10 x - 3) = - 5 x - 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 3) + 5 x = (- 5 x - 7) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x + 5 x) - 3 = (- 5 x - 7) + 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$15 x - 3 = (- 5 x - 7) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$15 x - 3 = (- 5 x + 5 x) - 7$

Sederhanakan hitungan:

$15 x - 3 = - 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(15 x - 3) + 3 = - 7 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$15 x = - 7 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$15 x = - 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 4}{15}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 4}{15}$

3. Daftar solusinya

$x = 2, - \frac{4}{15}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 10 x - 3 |$
$y = | 5 x + 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan