Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 19, - \frac{1}{9}

x=19 , -\frac{1}{9}

Bentuk desimal:

x = 19, - 0.111

x=19 , -0.111

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 10 x - 18 | = | 8 x + 20 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 18 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$	$(10 x - 18) = (8 x + 20)$
$x = - y$	$(10 x - 18) = - (8 x + 20)$
$+ x = y$	$(10 x - 18) = (8 x + 20)$
$- x = y$	$- (10 x - 18) = (8 x + 20)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 18 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 18) = (8 x + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 18) = - (8 x + 20)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(10 x - 18) = (8 x + 20)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x - 18) - 8 x = (8 x + 20) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x - 8 x) - 18 = (8 x + 20) - 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 18 = (8 x + 20) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x - 18 = (8 x - 8 x) + 20$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 18 = 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 18) + 18 = 20 + 18$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 20 + 18$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 38$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{38}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{38}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(19 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 19$

12 tambahan langkah

$(10 x - 18) = - (8 x + 20)$

Perluas tanda kurung:

$(10 x - 18) = - 8 x - 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 18) + 8 x = (- 8 x - 20) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x + 8 x) - 18 = (- 8 x - 20) + 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$18 x - 18 = (- 8 x - 20) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$18 x - 18 = (- 8 x + 8 x) - 20$

Sederhanakan hitungan:

$18 x - 18 = - 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(18 x - 18) + 18 = - 20 + 18$

Sederhanakan hitungan:

$18 x = - 20 + 18$

Sederhanakan hitungan:

$18 x = - 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(18 x)}{18} = \frac{- 2}{18}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 2}{18}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 1}{9}$

3. Daftar solusinya

$x = 19, - \frac{1}{9}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 10 x - 18 |$
$y = | 8 x + 20 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan