Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{19}{3}, \frac{3}{17}

x=\frac{19}{3} , \frac{3}{17}

Bentuk angka campuran:

x = 6 \frac{1}{3}, \frac{3}{17}

x=6\frac{1}{3} , \frac{3}{17}

Bentuk desimal:

x = 6, 333, 0, 176

x=6,333 , 0,176

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 10 x - 11 | = | 7 x + 8 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 7 x + 8 \|$
$x = + y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$x = - y$	$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$
$+ x = y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$- x = y$	$- (10 x - 11) = (7 x + 8)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 7 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

9 tambahan langkah

$(10 x - 11) = (7 x + 8)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x - 11) - 7 x = (7 x + 8) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x - 7 x) - 11 = (7 x + 8) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 11 = (7 x + 8) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 x - 11 = (7 x - 7 x) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 11 = 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 11) + 11 = 8 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = 8 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = 19$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{19}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{19}{3}$

10 tambahan langkah

$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$

Perluas tanda kurung:

$(10 x - 11) = - 7 x - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 11) + 7 x = (- 7 x - 8) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x + 7 x) - 11 = (- 7 x - 8) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$17 x - 11 = (- 7 x - 8) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$17 x - 11 = (- 7 x + 7 x) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$17 x - 11 = - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(17 x - 11) + 11 = - 8 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$17 x = - 8 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$17 x = 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{3}{17}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{3}{17}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{19}{3}, \frac{3}{17}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 10 x - 11 |$
$y = | 7 x + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan