Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{15}{2}, - \frac{1}{2}

x=\frac{15}{2} , -\frac{1}{2}

Bentuk angka campuran:

x = 7 \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}

x=7\frac{1}{2} , -\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

x = 7, 5, - 0, 5

x=7,5 , -0,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 10 x - 11 | = | 6 x + 19 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 6 x + 19 \|$
$x = + y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$x = - y$	$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$
$+ x = y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$- x = y$	$- (10 x - 11) = (6 x + 19)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 6 x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(10 x - 11) = (6 x + 19)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x - 11) - 6 x = (6 x + 19) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x - 6 x) - 11 = (6 x + 19) - 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 11 = (6 x + 19) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x - 11 = (6 x - 6 x) + 19$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 11 = 19$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 11) + 11 = 19 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 19 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 30$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{30}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{30}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{15}{2}$

12 tambahan langkah

$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$

Perluas tanda kurung:

$(10 x - 11) = - 6 x - 19$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 11) + 6 x = (- 6 x - 19) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x + 6 x) - 11 = (- 6 x - 19) + 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 11 = (- 6 x - 19) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$16 x - 11 = (- 6 x + 6 x) - 19$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 11 = - 19$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(16 x - 11) + 11 = - 19 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = - 19 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = - 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 8}{16}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 8}{16}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 1 \cdot 8)}{(2 \cdot 8)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{15}{2}, - \frac{1}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 10 x - 11 |$
$y = | 6 x + 19 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan