Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{11}{3}, \frac{9}{7}

x=-\frac{11}{3} , \frac{9}{7}

Bentuk angka campuran:

x = - 3 \frac{2}{3}, 1 \frac{2}{7}

x=-3\frac{2}{3} , 1\frac{2}{7}

Bentuk desimal:

x = - 3, 667, 1, 286

x=-3,667 , 1,286

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 10 x + 2 | = | 4 x - 20 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$x = - y$	$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$
$+ x = y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$- x = y$	$- (10 x + 2) = (4 x - 20)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(10 x + 2) = (4 x - 20)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x + 2) - 4 x = (4 x - 20) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x - 4 x) + 2 = (4 x - 20) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 2 = (4 x - 20) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x + 2 = (4 x - 4 x) - 20$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 2 = - 20$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 x + 2) - 2 = - 20 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = - 20 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = - 22$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 22}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 22}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 11}{3}$

12 tambahan langkah

$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$

Perluas tanda kurung:

$(10 x + 2) = - 4 x + 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x + 2) + 4 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x + 4 x) + 2 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$14 x + 2 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 x + 2 = (- 4 x + 4 x) + 20$

Sederhanakan hitungan:

$14 x + 2 = 20$

Kurangi dari kedua ruas:

$(14 x + 2) - 2 = 20 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = 20 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = 18$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{18}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{18}{14}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{9}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{11}{3}, \frac{9}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 10 x + 2 |$
$y = | 4 x - 20 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan