Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{3}{8}, - \frac{5}{4}

x=-\frac{3}{8} , -\frac{5}{4}

Bentuk angka campuran:

x = - \frac{3}{8}, - 1 \frac{1}{4}

x=-\frac{3}{8} , -1\frac{1}{4}

Bentuk desimal:

x = - 0, 375, - 1, 25

x=-0,375 , -1,25

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - x + \frac{1}{2} | = | 3 x + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + \frac{1}{2} \| = \| 3 x + 2 \|$
$x = + y$	$(- x + \frac{1}{2}) = (3 x + 2)$
$x = - y$	$(- x + \frac{1}{2}) = - (3 x + 2)$
$+ x = y$	$(- x + \frac{1}{2}) = (3 x + 2)$
$- x = y$	$- (- x + \frac{1}{2}) = (3 x + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + \frac{1}{2} \| = \| 3 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + \frac{1}{2}) = (3 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + \frac{1}{2}) = - (3 x + 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

17 tambahan langkah

$(- x + \frac{1}{2}) = (3 x + 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- x + \frac{1}{2}) - 3 x = (3 x + 2) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- x - 3 x) + \frac{1}{2} = (3 x + 2) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + \frac{1}{2} = (3 x + 2) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x + \frac{1}{2} = (3 x - 3 x) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + \frac{1}{2} = 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 4 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = 2 - \frac{1}{2}$

Gabungkan pecahan:

$- 4 x + \frac{(1 - 1)}{2} = 2 - \frac{1}{2}$

Gabungkan pembilang:

$- 4 x + \frac{0}{2} = 2 - \frac{1}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$- 4 x + 0 = 2 - \frac{1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = 2 - \frac{1}{2}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$- 4 x = \frac{4}{2} + \frac{- 1}{2}$

Gabungkan pecahan:

$- 4 x = \frac{(4 - 1)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$- 4 x = \frac{3}{2}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{(\frac{3}{2})}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{(\frac{3}{2})}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{3}{2})}{- 4}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{3}{(2 \cdot - 4)}$

$x = \frac{- 3}{8}$

17 tambahan langkah

$(- x + \frac{1}{2}) = - (3 x + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(- x + \frac{1}{2}) = - 3 x - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- x + \frac{1}{2}) + 3 x = (- 3 x - 2) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- x + 3 x) + \frac{1}{2} = (- 3 x - 2) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + \frac{1}{2} = (- 3 x - 2) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x + \frac{1}{2} = (- 3 x + 3 x) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + \frac{1}{2} = - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = - 2 - \frac{1}{2}$

Gabungkan pecahan:

$2 x + \frac{(1 - 1)}{2} = - 2 - \frac{1}{2}$

Gabungkan pembilang:

$2 x + \frac{0}{2} = - 2 - \frac{1}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$2 x + 0 = - 2 - \frac{1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 2 - \frac{1}{2}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$2 x = \frac{- 4}{2} + \frac{- 1}{2}$

Gabungkan pecahan:

$2 x = \frac{(- 4 - 1)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$2 x = \frac{- 5}{2}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 5}{2})}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{- 5}{2})}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 5}{(2 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 5}{4}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{3}{8}, - \frac{5}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - x + \frac{1}{2} |$
$y = | 3 x + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan