Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

w = - 6, \frac{63}{4}

w=-6 , \frac{63}{4}

Bentuk angka campuran:

w = - 6, 15 \frac{3}{4}

w=-6 , 15\frac{3}{4}

Bentuk desimal:

w = - 6, 15, 75

w=-6 , 15,75

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{9} w - 9 | = | \frac{7}{9} w - 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{9} w - 9 \| = \| \frac{7}{9} w - 5 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$x = - y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{9} w - 9 \| = \| \frac{7}{9} w - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

22 tambahan langkah

$(\frac{1}{9} \cdot w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{9} w - 9) - \frac{7}{9} \cdot w = (\frac{7}{9} w - 5) - \frac{7}{9} w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{9} \cdot w + \frac{- 7}{9} \cdot w) - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 - 7)}{9} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 6}{9} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{(- 2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w + \frac{- 7}{9} w) - 5$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = \frac{(7 - 7)}{9} w - 5$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = \frac{0}{9} w - 5$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 2}{3} w - 9 = 0 w - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 2}{3} w - 9 = - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{- 2}{3} w - 9) + 9 = - 5 + 9$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 2}{3} w = - 5 + 9$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 2}{3} w = 4$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 2}{3} w) \cdot \frac{3}{- 2} = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 2}{3} w \cdot \frac{- 3}{2} = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}) w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 2 \cdot - 3)}{(3 \cdot 2)} w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Sederhanakan hitungan:

$1 w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

$w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$w = 4 \cdot \frac{- 3}{2}$

Kalikan pecahan:

$w = \frac{(4 \cdot - 3)}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$w = - 6$

18 tambahan langkah

$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{1}{9} \cdot w - 9) = \frac{- 7}{9} w + 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{9} w - 9) + \frac{7}{9} \cdot w = (\frac{- 7}{9} w + 5) + \frac{7}{9} w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{9} \cdot w + \frac{7}{9} \cdot w) - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 + 7)}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

Gabungkan pembilang:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + \frac{7}{9} w) + 5$

Gabungkan pecahan:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = \frac{(- 7 + 7)}{9} w + 5$

Gabungkan pembilang:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = \frac{0}{9} w + 5$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{8}{9} w - 9 = 0 w + 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{8}{9} w - 9 = 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{8}{9} w - 9) + 9 = 5 + 9$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{8}{9} w = 5 + 9$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{8}{9} w = 14$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{8}{9} w) \cdot \frac{9}{8} = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{8}{9} \cdot \frac{9}{8}) w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(8 \cdot 9)}{(9 \cdot 8)} w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Kalikan pecahan:

$w = \frac{(14 \cdot 9)}{8}$

Sederhanakan hitungan:

$w = \frac{63}{4}$

3. Daftar solusinya

$w = - 6, \frac{63}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{9} w - 9 |$
$y = | \frac{7}{9} w - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan