Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 12

x=12

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{4} x + 1 | = | \frac{1}{4} x - 7 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} x + 1 \| = \| \frac{1}{4} x - 7 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$x = - y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} x + 1 \| = \| \frac{1}{4} x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(\frac{1}{4} \cdot x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{4} x + 1) - \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{1}{4} x - 7) - \frac{1}{4} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{- 1}{4} \cdot x) + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 - 1)}{4} \cdot x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{0}{4} \cdot x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Pengurangan pembilang nol:

$0 x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Sederhanakan hitungan:

$1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$1 = (\frac{1}{4} \cdot x + \frac{- 1}{4} x) - 7$

Gabungkan pecahan:

$1 = \frac{(1 - 1)}{4} x - 7$

Gabungkan pembilang:

$1 = \frac{0}{4} x - 7$

Pengurangan pembilang nol:

$1 = 0 x - 7$

Sederhanakan hitungan:

$1 = - 7$

Nyatakan dengan salah:

$1 = - 7$

La ecuación es falsa, por lo que no tiene solución.

19 tambahan langkah

$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{1}{4} \cdot x + 1) = \frac{- 1}{4} x + 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{4} x + 1) + \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{- 1}{4} x + 7) + \frac{1}{4} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{1}{4} \cdot x) + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 + 1)}{4} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{2}{4} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + \frac{1}{4} x) + 7$

Gabungkan pecahan:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = \frac{(- 1 + 1)}{4} x + 7$

Gabungkan pembilang:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = \frac{0}{4} x + 7$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{1}{2} x + 1 = 0 x + 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{2} x + 1 = 7$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{2} x + 1) - 1 = 7 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{2} x = 7 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{2} x = 6$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{1}{2} x) \cdot \frac{2}{1} = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Sederhanakan hitungan:

$x = 12$

3. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{4} x + 1 |$
$y = | \frac{1}{4} x - 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan