Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 3, \frac{15}{7}

x=3 , \frac{15}{7}

Bentuk angka campuran:

x = 3, 2 \frac{1}{7}

x=3 , 2\frac{1}{7}

Bentuk desimal:

x = 3, 2, 143

x=3 , 2,143

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{3} x | = | 2 x - 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{3} x) = (2 x - 5)$
$x = - y$	$(\frac{1}{3} x) = - (2 x - 5)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{3} x) = (2 x - 5)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{3} x) = (2 x - 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{3} x) = (2 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{3} x) = - (2 x - 5)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

15 tambahan langkah

$\frac{1}{3} x = (2 x - 5)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{3} x) - 2 x = (2 x - 5) - 2 x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{3} - 2) x = (2 x - 5) - 2 x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 6}{3}) x = (2 x - 5) - 2 x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 - 6)}{3} x = (2 x - 5) - 2 x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 5}{3} x = (2 x - 5) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 5}{3} x = (2 x - 2 x) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 5}{3} x = - 5$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 5}{3} x) \cdot \frac{3}{- 5} = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 5}{3} x \cdot \frac{- 3}{5} = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3}{5}) x = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 5 \cdot - 3)}{(3 \cdot 5)} x = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

$x = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = - 5 \cdot \frac{- 3}{5}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(- 5 \cdot - 3)}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$x = 3$

13 tambahan langkah

$\frac{1}{3} x = - (2 x - 5)$

Perluas tanda kurung:

$\frac{1}{3} x = - 2 x + 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{3} x) + 2 x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{3} + 2) x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{3} + \frac{6}{3}) x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 + 6)}{3} x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{3} x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{7}{3} x = (- 2 x + 2 x) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{3} x = 5$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{7}{3} x) \cdot \frac{3}{7} = 5 \cdot \frac{3}{7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}) x = 5 \cdot \frac{3}{7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(7 \cdot 3)}{(3 \cdot 7)} x = 5 \cdot \frac{3}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 5 \cdot \frac{3}{7}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{7}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{15}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = 3, \frac{15}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{3} x |$
$y = | 2 x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan