Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 45, - \frac{105}{11}

x=45 , -\frac{105}{11}

Bentuk angka campuran:

x = 45, - 9 \frac{6}{11}

x=45 , -9\frac{6}{11}

Bentuk desimal:

x = 45, - 9.545

x=45 , -9.545

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{3} x + 5 | = | \frac{2}{5} x + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x + 5 \| = \| \frac{2}{5} x + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$x = - y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x + 5 \| = \| \frac{2}{5} x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

21 tambahan langkah

$(\frac{1}{3} \cdot x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{3} x + 5) - \frac{2}{5} \cdot x = (\frac{2}{5} x + 2) - \frac{2}{5} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{3} \cdot x + \frac{- 2}{5} \cdot x) + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 2}{5}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{15}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Kalikan pembilang:

$(\frac{5}{15} + \frac{- 6}{15}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(5 - 6)}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + \frac{- 2}{5} x) + 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = \frac{(2 - 2)}{5} x + 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = \frac{0}{5} x + 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 1}{15} x + 5 = 0 x + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{15} x + 5 = 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{- 1}{15} x + 5) - 5 = 2 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{15} x = 2 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{15} x = - 3$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 1}{15} x) \cdot \frac{15}{- 1} = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 1}{15} \cdot - 15) x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 1 \cdot - 15)}{15} x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

$x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$x = 45$

22 tambahan langkah

$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{1}{3} \cdot x + 5) = \frac{- 2}{5} x - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{3} x + 5) + \frac{2}{5} \cdot x = (\frac{- 2}{5} x - 2) + \frac{2}{5} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{3} \cdot x + \frac{2}{5} \cdot x) + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{15} + \frac{(2 \cdot 3)}{15}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Kalikan pembilang:

$(\frac{5}{15} + \frac{6}{15}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(5 + 6)}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x + \frac{2}{5} x) - 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = \frac{(- 2 + 2)}{5} x - 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = \frac{0}{5} x - 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{11}{15} x + 5 = 0 x - 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{11}{15} x + 5 = - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{11}{15} x + 5) - 5 = - 2 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{11}{15} x = - 2 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{11}{15} x = - 7$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{11}{15} x) \cdot \frac{15}{11} = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{11}{15} \cdot \frac{15}{11}) x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(11 \cdot 15)}{(15 \cdot 11)} x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(- 7 \cdot 15)}{11}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 105}{11}$

3. Daftar solusinya

$x = 45, - \frac{105}{11}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{3} x + 5 |$
$y = | \frac{2}{5} x + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan