Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = \frac{20}{7}, \frac{4}{9}

z=\frac{20}{7} , \frac{4}{9}

Bentuk angka campuran:

z = 2 \frac{6}{7}, \frac{4}{9}

z=2\frac{6}{7} , \frac{4}{9}

Bentuk desimal:

z = 2, 857, 0, 444

z=2,857 , 0,444

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan dengan satu istilah nilai absolut di setiap sisi

$| \frac{1}{2} z + 4 | - | 4 z - 6 | = 0$

Tambahkan $| 4 z - 6 |$ ke kedua sisi persamaan.

$| \frac{1}{2} z + 4 | - | 4 z - 6 | + | 4 z - 6 | = | 4 z - 6 |$

Sederhanakan hitungan

$| \frac{1}{2} z + 4 | = | 4 z - 6 |$

2. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{2} z + 4 | = | 4 z - 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} z + 4 \| = \| 4 z - 6 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} z + 4) = (4 z - 6)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} z + 4) = (- (4 z - 6))$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} z + 4) = (4 z - 6)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} z + 4) = (4 z - 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} z + 4 \| = \| 4 z - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} z + 4) = (4 z - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} z + 4) = (- (4 z - 6))$

3. Selesaikan dua persamaan untuk z

19 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} z + 4) = (4 z - 6)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{2} z + 4) - 4 z = (4 z - 6) - 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} z - 4 z) + 4 = (4 z - 6) - 4 z$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} - 4) z + 4 = (4 z - 6) - 4 z$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 8}{2}) z + 4 = (4 z - 6) - 4 z$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 - 8)}{2} z + 4 = (4 z - 6) - 4 z$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 7}{2} z + 4 = (4 z - 6) - 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 7}{2} z + 4 = (4 z - 4 z) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 7}{2} z + 4 = - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{- 7}{2} z + 4) - 4 = - 6 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 7}{2} z = - 6 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 7}{2} z = - 10$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 7}{2} z) \cdot \frac{2}{- 7} = - 10 \cdot \frac{2}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 7}{2} z \cdot \frac{- 2}{7} = - 10 \cdot \frac{2}{- 7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2}{7}) z = - 10 \cdot \frac{2}{- 7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 7 \cdot - 2)}{(2 \cdot 7)} z = - 10 \cdot \frac{2}{- 7}$

Sederhanakan hitungan:

$1 z = - 10 \cdot \frac{2}{- 7}$

$z = - 10 \cdot \frac{2}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$z = - 10 \cdot \frac{- 2}{7}$

Kalikan pecahan:

$z = \frac{(- 10 \cdot - 2)}{7}$

Sederhanakan hitungan:

$z = \frac{20}{7}$

17 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} z + 4) = - (4 z - 6)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{1}{2} z + 4) = - 4 z + 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{2} z + 4) + 4 z = (- 4 z + 6) + 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} z + 4 z) + 4 = (- 4 z + 6) + 4 z$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + 4) z + 4 = (- 4 z + 6) + 4 z$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{2} + \frac{8}{2}) z + 4 = (- 4 z + 6) + 4 z$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 + 8)}{2} z + 4 = (- 4 z + 6) + 4 z$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{2} z + 4 = (- 4 z + 6) + 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{9}{2} z + 4 = (- 4 z + 4 z) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{2} z + 4 = 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{9}{2} z + 4) - 4 = 6 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{2} z = 6 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{2} z = 2$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{9}{2} z) \cdot \frac{2}{9} = 2 \cdot \frac{2}{9}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9}) z = 2 \cdot \frac{2}{9}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(9 \cdot 2)}{(2 \cdot 9)} z = 2 \cdot \frac{2}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$z = 2 \cdot \frac{2}{9}$

Kalikan pecahan:

$z = \frac{(2 \cdot 2)}{9}$

Sederhanakan hitungan:

$z = \frac{4}{9}$

4. Daftar solusinya

$z = \frac{20}{7}, \frac{4}{9}$
(2 solution(s))

5. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{2} z + 4 |$
$y = | 4 z - 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan dengan satu istilah nilai absolut di setiap sisi

2. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

3. Selesaikan dua persamaan untuk z

4. Daftar solusinya

5. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan dengan satu istilah nilai absolut di setiap sisi

2. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

3. Selesaikan dua persamaan untuk z

4. Daftar solusinya

5. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan