Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = - \frac{4}{7}, - \frac{20}{9}

z=-\frac{4}{7} , -\frac{20}{9}

Bentuk angka campuran:

z = - \frac{4}{7}, - 2 \frac{2}{9}

z=-\frac{4}{7} , -2\frac{2}{9}

Bentuk desimal:

z = - 0, 571, - 2, 222

z=-0,571 , -2,222

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{2} z + 4 | = | 4 z + 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} z + 4 \| = \| 4 z + 6 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} z + 4) = (4 z + 6)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} z + 4) = - (4 z + 6)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} z + 4) = (4 z + 6)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} z + 4) = (4 z + 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} z + 4 \| = \| 4 z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} z + 4) = (4 z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} z + 4) = - (4 z + 6)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

19 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} z + 4) = (4 z + 6)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{2} z + 4) - 4 z = (4 z + 6) - 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} z - 4 z) + 4 = (4 z + 6) - 4 z$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} - 4) z + 4 = (4 z + 6) - 4 z$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 8}{2}) z + 4 = (4 z + 6) - 4 z$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 - 8)}{2} z + 4 = (4 z + 6) - 4 z$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 7}{2} z + 4 = (4 z + 6) - 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 7}{2} z + 4 = (4 z - 4 z) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 7}{2} z + 4 = 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{- 7}{2} z + 4) - 4 = 6 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 7}{2} z = 6 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 7}{2} z = 2$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 7}{2} z) \cdot \frac{2}{- 7} = 2 \cdot \frac{2}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 7}{2} z \cdot \frac{- 2}{7} = 2 \cdot \frac{2}{- 7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2}{7}) z = 2 \cdot \frac{2}{- 7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 7 \cdot - 2)}{(2 \cdot 7)} z = 2 \cdot \frac{2}{- 7}$

Sederhanakan hitungan:

$1 z = 2 \cdot \frac{2}{- 7}$

$z = 2 \cdot \frac{2}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$z = 2 \cdot \frac{- 2}{7}$

Kalikan pecahan:

$z = \frac{(2 \cdot - 2)}{7}$

Sederhanakan hitungan:

$z = \frac{- 4}{7}$

17 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} z + 4) = - (4 z + 6)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{1}{2} z + 4) = - 4 z - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{2} z + 4) + 4 z = (- 4 z - 6) + 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} z + 4 z) + 4 = (- 4 z - 6) + 4 z$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + 4) z + 4 = (- 4 z - 6) + 4 z$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{2} + \frac{8}{2}) z + 4 = (- 4 z - 6) + 4 z$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 + 8)}{2} z + 4 = (- 4 z - 6) + 4 z$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{2} z + 4 = (- 4 z - 6) + 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{9}{2} z + 4 = (- 4 z + 4 z) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{2} z + 4 = - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{9}{2} z + 4) - 4 = - 6 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{2} z = - 6 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{2} z = - 10$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{9}{2} z) \cdot \frac{2}{9} = - 10 \cdot \frac{2}{9}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9}) z = - 10 \cdot \frac{2}{9}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(9 \cdot 2)}{(2 \cdot 9)} z = - 10 \cdot \frac{2}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$z = - 10 \cdot \frac{2}{9}$

Kalikan pecahan:

$z = \frac{(- 10 \cdot 2)}{9}$

Sederhanakan hitungan:

$z = \frac{- 20}{9}$

3. Daftar solusinya

$z = - \frac{4}{7}, - \frac{20}{9}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{2} z + 4 |$
$y = | 4 z + 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan