Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = 70, \frac{70}{9}

y=70 , \frac{70}{9}

Bentuk angka campuran:

y = 70, 7 \frac{7}{9}

y=70 , 7\frac{7}{9}

Bentuk desimal:

y = 70, 7, 778

y=70 , 7,778

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{2} y - 7 | = | \frac{2}{5} y |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y - 7 \| = \| \frac{2}{5} y \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = - (\frac{2}{5} y)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y - 7 \| = \| \frac{2}{5} y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = - (\frac{2}{5} y)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

19 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} \cdot y - 7) = \frac{2}{5} y$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{2} y - 7) - \frac{2}{5} \cdot y = (\frac{2}{5} y) - \frac{2}{5} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot y + \frac{- 2}{5} \cdot y) - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y) - \frac{2}{5} y$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 2}{5}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y) - \frac{2}{5} y$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y) - \frac{2}{5} y$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{10}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y) - \frac{2}{5} y$

Kalikan pembilang:

$(\frac{5}{10} + \frac{- 4}{10}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y) - \frac{2}{5} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(5 - 4)}{10} \cdot y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y) - \frac{2}{5} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{1}{10} \cdot y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y) - \frac{2}{5} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{1}{10} \cdot y - 7 = \frac{(2 - 2)}{5} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{1}{10} \cdot y - 7 = \frac{0}{5} y$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{1}{10} y - 7 = 0 y$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{10} y - 7 = 0$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{10} y - 7) + 7 = 0 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{10} y = 0 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{10} y = 7$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{1}{10} y) \cdot \frac{10}{1} = 7 \cdot \frac{10}{1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{10} \cdot 10) y = 7 \cdot \frac{10}{1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(1 \cdot 10)}{10} y = 7 \cdot \frac{10}{1}$

Sederhanakan pecahan:

$y = 7 \cdot \frac{10}{1}$

Sederhanakan hitungan:

$y = 70$

19 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} \cdot y - 7) = \frac{- 2}{5} y$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{2} y - 7) + 7 = (\frac{- 2}{5} y) + 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{2} \cdot y = (\frac{- 2}{5} y) + 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{2} y) + \frac{2}{5} \cdot y = (\frac{- 2}{5} y + 7) + \frac{2}{5} y$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + \frac{2}{5}) y = (\frac{- 2}{5} \cdot y + 7) + \frac{2}{5} y$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y = (\frac{- 2}{5} \cdot y + 7) + \frac{2}{5} y$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(2 \cdot 2)}{10}) y = (\frac{- 2}{5} \cdot y + 7) + \frac{2}{5} y$

Kalikan pembilang:

$(\frac{5}{10} + \frac{4}{10}) y = (\frac{- 2}{5} \cdot y + 7) + \frac{2}{5} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(5 + 4)}{10} \cdot y = (\frac{- 2}{5} \cdot y + 7) + \frac{2}{5} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{10} \cdot y = (\frac{- 2}{5} \cdot y + 7) + \frac{2}{5} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{9}{10} \cdot y = (\frac{- 2}{5} \cdot y + \frac{2}{5} y) + 7$

Gabungkan pecahan:

$\frac{9}{10} \cdot y = \frac{(- 2 + 2)}{5} y + 7$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{10} \cdot y = \frac{0}{5} y + 7$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{9}{10} y = 0 y + 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{10} y = 7$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{9}{10} y) \cdot \frac{10}{9} = 7 \cdot \frac{10}{9}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9}) y = 7 \cdot \frac{10}{9}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(9 \cdot 10)}{(10 \cdot 9)} y = 7 \cdot \frac{10}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$y = 7 \cdot \frac{10}{9}$

Kalikan pecahan:

$y = \frac{(7 \cdot 10)}{9}$

Sederhanakan hitungan:

$y = \frac{70}{9}$

3. Daftar solusinya

$y = 70, \frac{70}{9}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{2} y - 7 |$
$y = | \frac{2}{5} y |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan