Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = - 20, - \frac{100}{7}

y=-20 , -\frac{100}{7}

Bentuk angka campuran:

y = - 20, - 14 \frac{2}{7}

y=-20 , -14\frac{2}{7}

Bentuk desimal:

y = - 20, - 14.286

y=-20 , -14.286

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{2} y + 8 | = | \frac{1}{5} y + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y + 8 \| = \| \frac{1}{5} y + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = - (\frac{1}{5} y + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y + 8 \| = \| \frac{1}{5} y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = - (\frac{1}{5} y + 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

21 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} \cdot y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{2} y + 8) - \frac{1}{5} \cdot y = (\frac{1}{5} y + 2) - \frac{1}{5} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot y + \frac{- 1}{5} \cdot y) + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 1}{5}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{10}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Kalikan pembilang:

$(\frac{5}{10} + \frac{- 2}{10}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(5 - 2)}{10} \cdot y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + \frac{- 1}{5} y) + 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = \frac{(1 - 1)}{5} y + 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = \frac{0}{5} y + 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{3}{10} y + 8 = 0 y + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{10} y + 8 = 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{3}{10} y + 8) - 8 = 2 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{10} y = 2 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{10} y = - 6$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{3}{10} y) \cdot \frac{10}{3} = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3}) y = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(3 \cdot 10)}{(10 \cdot 3)} y = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$y = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

Kalikan pecahan:

$y = \frac{(- 6 \cdot 10)}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$y = - 20$

22 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} y + 8) = - (\frac{1}{5} y + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{1}{2} \cdot y + 8) = \frac{- 1}{5} y - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{2} y + 8) + \frac{1}{5} \cdot y = (\frac{- 1}{5} y - 2) + \frac{1}{5} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot y + \frac{1}{5} \cdot y) + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{5}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(1 \cdot 2)}{10}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Kalikan pembilang:

$(\frac{5}{10} + \frac{2}{10}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(5 + 2)}{10} \cdot y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y + \frac{1}{5} y) - 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = \frac{(- 1 + 1)}{5} y - 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = \frac{0}{5} y - 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{7}{10} y + 8 = 0 y - 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{10} y + 8 = - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{7}{10} y + 8) - 8 = - 2 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{10} y = - 2 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{10} y = - 10$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{7}{10} y) \cdot \frac{10}{7} = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{7}{10} \cdot \frac{10}{7}) y = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(7 \cdot 10)}{(10 \cdot 7)} y = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$y = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

Kalikan pecahan:

$y = \frac{(- 10 \cdot 10)}{7}$

Sederhanakan hitungan:

$y = \frac{- 100}{7}$

3. Daftar solusinya

$y = - 20, - \frac{100}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{2} y + 8 |$
$y = | \frac{1}{5} y + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan