Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 24, \frac{12}{7}

x=-24 , \frac{12}{7}

Bentuk angka campuran:

x = - 24, 1 \frac{5}{7}

x=-24 , 1\frac{5}{7}

Bentuk desimal:

x = - 24, 1, 714

x=-24 , 1,714

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{2} x - 3 | = | \frac{2}{3} x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x - 3 \| = \| \frac{2}{3} x + 1 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} x - 3) = (\frac{2}{3} x + 1)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} x - 3) = - (\frac{2}{3} x + 1)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} x - 3) = (\frac{2}{3} x + 1)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} x - 3) = (\frac{2}{3} x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x - 3 \| = \| \frac{2}{3} x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} x - 3) = (\frac{2}{3} x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} x - 3) = - (\frac{2}{3} x + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

21 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} \cdot x - 3) = (\frac{2}{3} x + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{2} x - 3) - \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} x + 1) - \frac{2}{3} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 2}{3} \cdot x) - 3 = (\frac{2}{3} \cdot x + 1) - \frac{2}{3} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 2}{3}) x - 3 = (\frac{2}{3} \cdot x + 1) - \frac{2}{3} x$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}) x - 3 = (\frac{2}{3} \cdot x + 1) - \frac{2}{3} x$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{6} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{6}) x - 3 = (\frac{2}{3} \cdot x + 1) - \frac{2}{3} x$

Kalikan pembilang:

$(\frac{3}{6} + \frac{- 4}{6}) x - 3 = (\frac{2}{3} \cdot x + 1) - \frac{2}{3} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(3 - 4)}{6} \cdot x - 3 = (\frac{2}{3} \cdot x + 1) - \frac{2}{3} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 3 = (\frac{2}{3} \cdot x + 1) - \frac{2}{3} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 3 = (\frac{2}{3} \cdot x + \frac{- 2}{3} x) + 1$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 3 = \frac{(2 - 2)}{3} x + 1$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 3 = \frac{0}{3} x + 1$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 1}{6} x - 3 = 0 x + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{6} x - 3 = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{- 1}{6} x - 3) + 3 = 1 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{6} x = 1 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{6} x = 4$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 1}{6} x) \cdot \frac{6}{- 1} = 4 \cdot \frac{6}{- 1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 1}{6} \cdot - 6) x = 4 \cdot \frac{6}{- 1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 1 \cdot - 6)}{6} x = 4 \cdot \frac{6}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = 4 \cdot \frac{6}{- 1}$

$x = 4 \cdot \frac{6}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 24$

22 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} x - 3) = - (\frac{2}{3} x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{1}{2} \cdot x - 3) = \frac{- 2}{3} x - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{2} x - 3) + \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} x - 1) + \frac{2}{3} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{2}{3} \cdot x) - 3 = (\frac{- 2}{3} \cdot x - 1) + \frac{2}{3} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + \frac{2}{3}) x - 3 = (\frac{- 2}{3} \cdot x - 1) + \frac{2}{3} x$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}) x - 3 = (\frac{- 2}{3} \cdot x - 1) + \frac{2}{3} x$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{6} + \frac{(2 \cdot 2)}{6}) x - 3 = (\frac{- 2}{3} \cdot x - 1) + \frac{2}{3} x$

Kalikan pembilang:

$(\frac{3}{6} + \frac{4}{6}) x - 3 = (\frac{- 2}{3} \cdot x - 1) + \frac{2}{3} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(3 + 4)}{6} \cdot x - 3 = (\frac{- 2}{3} \cdot x - 1) + \frac{2}{3} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{6} \cdot x - 3 = (\frac{- 2}{3} \cdot x - 1) + \frac{2}{3} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{7}{6} \cdot x - 3 = (\frac{- 2}{3} \cdot x + \frac{2}{3} x) - 1$

Gabungkan pecahan:

$\frac{7}{6} \cdot x - 3 = \frac{(- 2 + 2)}{3} x - 1$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{6} \cdot x - 3 = \frac{0}{3} x - 1$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{7}{6} x - 3 = 0 x - 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{6} x - 3 = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{7}{6} x - 3) + 3 = - 1 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{6} x = - 1 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{6} x = 2$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{7}{6} x) \cdot \frac{6}{7} = 2 \cdot \frac{6}{7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{7}{6} \cdot \frac{6}{7}) x = 2 \cdot \frac{6}{7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(7 \cdot 6)}{(6 \cdot 7)} x = 2 \cdot \frac{6}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 2 \cdot \frac{6}{7}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(2 \cdot 6)}{7}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{12}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = - 24, \frac{12}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{2} x - 3 |$
$y = | \frac{2}{3} x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan