Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 5, 1

x=5 , 1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} | = | \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} \| = \| \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} \| = \| \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

23 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2})$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot x = (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 3}{2} \cdot x) + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 - 3)}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 2}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{(- 1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$- 1 x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Sederhanakan hitungan:

$- x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 3}{2} x) + \frac{- 7}{2}$

Gabungkan pecahan:

$- x + \frac{3}{2} = \frac{(3 - 3)}{2} x + \frac{- 7}{2}$

Gabungkan pembilang:

$- x + \frac{3}{2} = \frac{0}{2} x + \frac{- 7}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$- x + \frac{3}{2} = 0 x + \frac{- 7}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$- x + \frac{3}{2} = \frac{- 7}{2}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- x + \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

Gabungkan pecahan:

$- x + \frac{(3 - 3)}{2} = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

Gabungkan pembilang:

$- x + \frac{0}{2} = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$- x + 0 = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$- x = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

Gabungkan pecahan:

$- x = \frac{(- 7 - 3)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$- x = \frac{- 10}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$- x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$- x = - 5$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- x \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = - 5 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$x = 5$

23 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2})$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{3}{2}) = \frac{- 3}{2} x + \frac{7}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} \cdot x = (\frac{- 3}{2} x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{3}{2} \cdot x) + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 + 3)}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{4}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$2 x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{3}{2} x) + \frac{7}{2}$

Gabungkan pecahan:

$2 x + \frac{3}{2} = \frac{(- 3 + 3)}{2} x + \frac{7}{2}$

Gabungkan pembilang:

$2 x + \frac{3}{2} = \frac{0}{2} x + \frac{7}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$2 x + \frac{3}{2} = 0 x + \frac{7}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

Gabungkan pecahan:

$2 x + \frac{(3 - 3)}{2} = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

Gabungkan pembilang:

$2 x + \frac{0}{2} = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$2 x + 0 = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

Gabungkan pecahan:

$2 x = \frac{(7 - 3)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$2 x = \frac{4}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$2 x = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$2 x = 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{2}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{2}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 1$

3. Daftar solusinya

$x = 5, 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} |$
$y = | \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan