Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

w = - 26, - \frac{2}{3}

w=-26 , -\frac{2}{3}

Bentuk desimal:

w = - 26, - 0.667

w=-26 , -0.667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{2} w - 6 | = | w + 7 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = - (w + 7)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = - (w + 7)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

16 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{2} w - 6) - w = (w + 7) - w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} w - w) - 6 = (w + 7) - w$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} - 1) w - 6 = (w + 7) - w$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 2}{2}) w - 6 = (w + 7) - w$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 - 2)}{2} w - 6 = (w + 7) - w$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{2} w - 6 = (w + 7) - w$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 1}{2} w - 6 = (w - w) + 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{2} w - 6 = 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{- 1}{2} w - 6) + 6 = 7 + 6$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{2} w = 7 + 6$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{2} w = 13$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 1}{2} w) \cdot \frac{2}{- 1} = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 1}{2} \cdot - 2) w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 1 \cdot - 2)}{2} w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$1 w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

$w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$w = - 26$

16 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} w - 6) = - (w + 7)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{1}{2} w - 6) = - w - 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{2} w - 6) + w = (- w - 7) + w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} w + w) - 6 = (- w - 7) + w$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + 1) w - 6 = (- w - 7) + w$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{2} + \frac{2}{2}) w - 6 = (- w - 7) + w$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 + 2)}{2} w - 6 = (- w - 7) + w$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{2} w - 6 = (- w - 7) + w$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{3}{2} w - 6 = (- w + w) - 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{2} w - 6 = - 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{3}{2} w - 6) + 6 = - 7 + 6$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{2} w = - 7 + 6$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{2} w = - 1$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{3}{2} w) \cdot \frac{2}{3} = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) w = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} w = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$w = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Hapus salah satu:

$w = \frac{- 2}{3}$

3. Daftar solusinya

$w = - 26, - \frac{2}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{2} w - 6 |$
$y = | w + 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan