Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 2, \frac{2}{5}

x=-2 , \frac{2}{5}

Bentuk desimal:

x = - 2, 0, 4

x=-2 , 0,4

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - x - 8 | = 2 | 3 x + 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$x = - y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x + 3))$
$+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$- x = y$	$- (- x - 8) = 2 (3 x + 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x + 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

16 tambahan langkah

$(- x - 8) = 2 \cdot (3 x + 3)$

Perluas tanda kurung:

$(- x - 8) = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot 3$

Kalikan koefisien:

$(- x - 8) = 6 x + 2 \cdot 3$

Sederhanakan hitungan:

$(- x - 8) = 6 x + 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- x - 8) - 6 x = (6 x + 6) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- x - 6 x) - 8 = (6 x + 6) - 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 x - 8 = (6 x + 6) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 7 x - 8 = (6 x - 6 x) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 x - 8 = 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 7 x - 8) + 8 = 6 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 x = 6 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 x = 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{- 7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{14}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 14}{7}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 2$

13 tambahan langkah

$(- x - 8) = 2 \cdot (- (3 x + 3))$

Perluas tanda kurung:

$(- x - 8) = 2 \cdot (- 3 x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$(- x - 8) = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot - 3$

Kalikan koefisien:

$(- x - 8) = - 6 x + 2 \cdot - 3$

Sederhanakan hitungan:

$(- x - 8) = - 6 x - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- x - 8) + 6 x = (- 6 x - 6) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- x + 6 x) - 8 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 8 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 x - 8 = (- 6 x + 6 x) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 8 = - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 8) + 8 = - 6 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = - 6 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{2}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{2}{5}$

3. Daftar solusinya

$x = - 2, \frac{2}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - x - 8 |$
$y = 2 | 3 x + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan