Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = - \frac{4}{7}, - 4

z=-\frac{4}{7} , -4

Bentuk desimal:

z = - 0, 571, - 4

z=-0,571 , -4

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - 7 z - 4 | = | 7 z + 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 z - 4 \| = \| 7 z + 4 \|$
$x = + y$	$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$
$x = - y$	$(- 7 z - 4) = - (7 z + 4)$
$+ x = y$	$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$
$- x = y$	$- (- 7 z - 4) = (7 z + 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 z - 4 \| = \| 7 z + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 z - 4) = - (7 z + 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

13 tambahan langkah

$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 7 z - 4) - 7 z = (7 z + 4) - 7 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 7 z - 7 z) - 4 = (7 z + 4) - 7 z$

Sederhanakan hitungan:

$- 14 z - 4 = (7 z + 4) - 7 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 14 z - 4 = (7 z - 7 z) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 14 z - 4 = 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 14 z - 4) + 4 = 4 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 14 z = 4 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 14 z = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 14 z)}{- 14} = \frac{8}{- 14}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{14 z}{14} = \frac{8}{- 14}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{8}{- 14}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$z = \frac{- 8}{14}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$z = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$z = \frac{- 4}{7}$

5 tambahan langkah

$(- 7 z - 4) = - (7 z + 4)$

Perluas tanda kurung:

$(- 7 z - 4) = - 7 z - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 7 z - 4) + 7 z = (- 7 z - 4) + 7 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 7 z + 7 z) - 4 = (- 7 z - 4) + 7 z$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 = (- 7 z - 4) + 7 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 = (- 7 z + 7 z) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 = - 4$

3. Daftar solusinya

$z = - \frac{4}{7}, - 4$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 7 z - 4 |$
$y = | 7 z + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan