Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = - 1, 1

z=-1 , 1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - 6 z + 7 | = | - 7 z + 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 z + 7 \| = \| - 7 z + 6 \|$
$x = + y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$x = - y$	$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$
$+ x = y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$- x = y$	$- (- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 z + 7 \| = \| - 7 z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

7 tambahan langkah

$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 6 z + 7) + 7 z = (- 7 z + 6) + 7 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 6 z + 7 z) + 7 = (- 7 z + 6) + 7 z$

Sederhanakan hitungan:

$z + 7 = (- 7 z + 6) + 7 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$z + 7 = (- 7 z + 7 z) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$z + 7 = 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(z + 7) - 7 = 6 - 7$

Sederhanakan hitungan:

$z = 6 - 7$

Sederhanakan hitungan:

$z = - 1$

13 tambahan langkah

$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$

Perluas tanda kurung:

$(- 6 z + 7) = 7 z - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 6 z + 7) - 7 z = (7 z - 6) - 7 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 6 z - 7 z) + 7 = (7 z - 6) - 7 z$

Sederhanakan hitungan:

$- 13 z + 7 = (7 z - 6) - 7 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 13 z + 7 = (7 z - 7 z) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 13 z + 7 = - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 13 z + 7) - 7 = - 6 - 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 13 z = - 6 - 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 13 z = - 13$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 13 z)}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{13 z}{13} = \frac{- 13}{- 13}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 13}{- 13}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$z = \frac{13}{13}$

Sederhanakan pecahan:

$z = 1$

3. Daftar solusinya

$z = - 1, 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 6 z + 7 |$
$y = | - 7 z + 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan