Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = \frac{11}{10}, - \frac{5}{2}

y=\frac{11}{10} , -\frac{5}{2}

Bentuk angka campuran:

y = 1 \frac{1}{10}, - 2 \frac{1}{2}

y=1\frac{1}{10} , -2\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

y = 1, 1, - 2, 5

y=1,1 , -2,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - 6 y + 3 | = 4 | y - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 y + 3 \| = 4 \| y - 2 \|$
$x = + y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$x = - y$	$(- 6 y + 3) = 4 (- (y - 2))$
$+ x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$- x = y$	$- (- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 y + 3 \| = 4 \| y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (- (y - 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

13 tambahan langkah

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (y - 2)$

Perluas tanda kurung:

$(- 6 y + 3) = 4 y + 4 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$(- 6 y + 3) = 4 y - 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 6 y + 3) - 4 y = (4 y - 8) - 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 6 y - 4 y) + 3 = (4 y - 8) - 4 y$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 y + 3 = (4 y - 8) - 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 10 y + 3 = (4 y - 4 y) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 y + 3 = - 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 10 y + 3) - 3 = - 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 y = - 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 y = - 11$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 10 y)}{- 10} = \frac{- 11}{- 10}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 11}{- 10}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{- 11}{- 10}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$y = \frac{11}{10}$

16 tambahan langkah

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (- (y - 2))$

Perluas tanda kurung:

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (- y + 2)$

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot - y + 4 \cdot 2$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 6 y + 3) = (4 \cdot - 1) y + 4 \cdot 2$

Kalikan koefisien:

$(- 6 y + 3) = - 4 y + 4 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$(- 6 y + 3) = - 4 y + 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 6 y + 3) + 4 y = (- 4 y + 8) + 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 6 y + 4 y) + 3 = (- 4 y + 8) + 4 y$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y + 3 = (- 4 y + 8) + 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 y + 3 = (- 4 y + 4 y) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y + 3 = 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 y + 3) - 3 = 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y = 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{5}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$y = \frac{- 5}{2}$

3. Daftar solusinya

$y = \frac{11}{10}, - \frac{5}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 6 y + 3 |$
$y = 4 | y - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan