Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

t = - \frac{75}{8}, \frac{225}{23}

t=-\frac{75}{8} , \frac{225}{23}

Bentuk angka campuran:

t = - 9 \frac{3}{8}, 9 \frac{18}{23}

t=-9\frac{3}{8} , 9\frac{18}{23}

Bentuk desimal:

t = - 9, 375, 9, 783

t=-9,375 , 9,783

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - 5 t + 100 | = | - \frac{31}{3} t + 50 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 t + 100 \| = \| - \frac{31}{3} t + 50 \|$
$x = + y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$x = - y$	$(- 5 t + 100) = - (- \frac{31}{3} t + 50)$
$+ x = y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$- x = y$	$- (- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 t + 100 \| = \| - \frac{31}{3} t + 50 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 t + 100) = - (- \frac{31}{3} t + 50)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk t

19 tambahan langkah

$(- 5 t + 100) = (\frac{- 31}{3} t + 50)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 5 t + 100) + \frac{31}{3} \cdot t = (\frac{- 31}{3} t + 50) + \frac{31}{3} t$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 5 t + \frac{31}{3} \cdot t) + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(- 5 + \frac{31}{3}) t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{- 15}{3} + \frac{31}{3}) t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(- 15 + 31)}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Gabungkan pembilang:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + \frac{31}{3} t) + 50$

Gabungkan pecahan:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = \frac{(- 31 + 31)}{3} t + 50$

Gabungkan pembilang:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = \frac{0}{3} t + 50$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{16}{3} t + 100 = 0 t + 50$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{16}{3} t + 100 = 50$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{16}{3} t + 100) - 100 = 50 - 100$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{16}{3} t = 50 - 100$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{16}{3} t = - 50$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{16}{3} t) \cdot \frac{3}{16} = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{16}) t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(16 \cdot 3)}{(3 \cdot 16)} t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Sederhanakan pecahan:

$t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Kalikan pecahan:

$t = \frac{(- 50 \cdot 3)}{16}$

Sederhanakan hitungan:

$t = \frac{- 75}{8}$

23 tambahan langkah

$(- 5 t + 100) = - (\frac{- 31}{3} t + 50)$

Perluas tanda kurung:

$(- 5 t + 100) = \frac{31}{3} t - 50$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 5 t + 100) - \frac{31}{3} \cdot t = (\frac{31}{3} t - 50) - \frac{31}{3} t$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 5 t + \frac{- 31}{3} \cdot t) + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(- 5 + \frac{- 31}{3}) t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{- 15}{3} + \frac{- 31}{3}) t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(- 15 - 31)}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t + \frac{- 31}{3} t) - 50$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = \frac{(31 - 31)}{3} t - 50$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = \frac{0}{3} t - 50$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 46}{3} t + 100 = 0 t - 50$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 46}{3} t + 100 = - 50$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{- 46}{3} t + 100) - 100 = - 50 - 100$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 46}{3} t = - 50 - 100$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 46}{3} t = - 150$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 46}{3} t) \cdot \frac{3}{- 46} = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 46}{3} t \cdot \frac{- 3}{46} = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 46}{3} \cdot \frac{- 3}{46}) t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 46 \cdot - 3)}{(3 \cdot 46)} t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Sederhanakan hitungan:

$1 t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

$t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$t = - 150 \cdot \frac{- 3}{46}$

Kalikan pecahan:

$t = \frac{(- 150 \cdot - 3)}{46}$

Sederhanakan hitungan:

$t = \frac{225}{23}$

3. Daftar solusinya

$t = - \frac{75}{8}, \frac{225}{23}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 5 t + 100 |$
$y = | - \frac{31}{3} t + 50 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk t

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk t

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan