Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}

x=-\frac{1}{2} , -\frac{5}{2}

Bentuk angka campuran:

x = - \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{2} , -2\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

x = - 0, 5, - 2, 5

x=-0,5 , -2,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - 3 x - \frac{5}{2} | = | 2 x |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - \frac{5}{2} \| = \| 2 x \|$
$x = + y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$
$x = - y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = - (2 x)$
$+ x = y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$
$- x = y$	$- (- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - \frac{5}{2} \| = \| 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = - (2 x)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) = 2 x$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 3 x - 2 x) + \frac{- 5}{2} = (2 x) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x + \frac{- 5}{2} = (2 x) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x + \frac{- 5}{2} = 0$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 5 x + \frac{- 5}{2}) + \frac{5}{2} = 0 + \frac{5}{2}$

Gabungkan pecahan:

$- 5 x + \frac{(- 5 + 5)}{2} = 0 + \frac{5}{2}$

Gabungkan pembilang:

$- 5 x + \frac{0}{2} = 0 + \frac{5}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$- 5 x + 0 = 0 + \frac{5}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x = 0 + \frac{5}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x = \frac{5}{2}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{(\frac{5}{2})}{- 5}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{5 x}{5} = \frac{(\frac{5}{2})}{- 5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{5}{2})}{- 5}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{5}{(2 \cdot - 5)}$

$x = \frac{- 1}{2}$

11 tambahan langkah

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) = - 2 x$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) + \frac{5}{2} = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Gabungkan pecahan:

$- 3 x + \frac{(- 5 + 5)}{2} = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Gabungkan pembilang:

$- 3 x + \frac{0}{2} = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$- 3 x + 0 = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 3 x) + 2 x = ((- 2 x) + \frac{5}{2}) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$- x = ((- 2 x) + \frac{5}{2}) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- x = (- 2 x + 2 x) + \frac{5}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$- x = \frac{5}{2}$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- x \cdot - 1 = (\frac{5}{2}) \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = (\frac{5}{2}) \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 3 x - \frac{5}{2} |$
$y = | 2 x |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan