Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

t = 2, 6

t=2 , 6

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - 3 t + 6 | = 3 | t - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 t + 6 \| = 3 \| t - 2 \|$
$x = + y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$x = - y$	$(- 3 t + 6) = 3 (- (t - 2))$
$+ x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$- x = y$	$- (- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 t + 6 \| = 3 \| t - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (- (t - 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk t

15 tambahan langkah

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (t - 2)$

Perluas tanda kurung:

$(- 3 t + 6) = 3 t + 3 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$(- 3 t + 6) = 3 t - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 3 t + 6) - 3 t = (3 t - 6) - 3 t$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 3 t - 3 t) + 6 = (3 t - 6) - 3 t$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 t + 6 = (3 t - 6) - 3 t$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 6 t + 6 = (3 t - 3 t) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 t + 6 = - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 6 t + 6) - 6 = - 6 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 t = - 6 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 t = - 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 6 t)}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{6 t}{6} = \frac{- 12}{- 6}$

Sederhanakan pecahan:

$t = \frac{- 12}{- 6}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$t = \frac{12}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$t = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$t = 2$

9 tambahan langkah

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (- (t - 2))$

Perluas tanda kurung:

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (- t + 2)$

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot - t + 3 \cdot 2$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 3 t + 6) = (3 \cdot - 1) t + 3 \cdot 2$

Kalikan koefisien:

$(- 3 t + 6) = - 3 t + 3 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$(- 3 t + 6) = - 3 t + 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 3 t + 6) + 3 t = (- 3 t + 6) + 3 t$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 3 t + 3 t) + 6 = (- 3 t + 6) + 3 t$

Sederhanakan hitungan:

$6 = (- 3 t + 6) + 3 t$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 = (- 3 t + 3 t) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$6 = 6$

3. Daftar solusinya

$t = 2, 6$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 3 t + 6 |$
$y = 3 | t - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk t

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk t

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan