Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

n = \frac{42}{13}, - 6

n=\frac{42}{13} , -6

Bentuk angka campuran:

n = 3 \frac{3}{13}, - 6

n=3\frac{3}{13} , -6

Bentuk desimal:

n = 3, 231, - 6

n=3,231 , -6

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - \frac{1}{2} n + 7 | = | \frac{5}{3} n |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{1}{2} n + 7 \| = \| \frac{5}{3} n \|$
$x = + y$	$(- \frac{1}{2} n + 7) = (\frac{5}{3} n)$
$x = - y$	$(- \frac{1}{2} n + 7) = - (\frac{5}{3} n)$
$+ x = y$	$(- \frac{1}{2} n + 7) = (\frac{5}{3} n)$
$- x = y$	$- (- \frac{1}{2} n + 7) = (\frac{5}{3} n)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{1}{2} n + 7 \| = \| \frac{5}{3} n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- \frac{1}{2} n + 7) = (\frac{5}{3} n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- \frac{1}{2} n + 7) = - (\frac{5}{3} n)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk n

23 tambahan langkah

$(\frac{- 1}{2} \cdot n + 7) = \frac{5}{3} n$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{- 1}{2} n + 7) - \frac{5}{3} \cdot n = (\frac{5}{3} n) - \frac{5}{3} n$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 1}{2} \cdot n + \frac{- 5}{3} \cdot n) + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n) - \frac{5}{3} n$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{- 1}{2} + \frac{- 5}{3}) n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n) - \frac{5}{3} n$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(- 5 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}) n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n) - \frac{5}{3} n$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{(- 5 \cdot 2)}{6}) n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n) - \frac{5}{3} n$

Kalikan pembilang:

$(\frac{- 3}{6} + \frac{- 10}{6}) n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n) - \frac{5}{3} n$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(- 3 - 10)}{6} \cdot n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n) - \frac{5}{3} n$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 13}{6} \cdot n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n) - \frac{5}{3} n$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 13}{6} \cdot n + 7 = \frac{(5 - 5)}{3} n$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 13}{6} \cdot n + 7 = \frac{0}{3} n$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 13}{6} n + 7 = 0 n$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 13}{6} n + 7 = 0$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{- 13}{6} n + 7) - 7 = 0 - 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 13}{6} n = 0 - 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 13}{6} n = - 7$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 13}{6} n) \cdot \frac{6}{- 13} = - 7 \cdot \frac{6}{- 13}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 13}{6} n \cdot \frac{- 6}{13} = - 7 \cdot \frac{6}{- 13}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 13}{6} \cdot \frac{- 6}{13}) n = - 7 \cdot \frac{6}{- 13}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 13 \cdot - 6)}{(6 \cdot 13)} n = - 7 \cdot \frac{6}{- 13}$

Sederhanakan hitungan:

$1 n = - 7 \cdot \frac{6}{- 13}$

$n = - 7 \cdot \frac{6}{- 13}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$n = - 7 \cdot \frac{- 6}{13}$

Kalikan pecahan:

$n = \frac{(- 7 \cdot - 6)}{13}$

Sederhanakan hitungan:

$n = \frac{42}{13}$

19 tambahan langkah

$(\frac{- 1}{2} \cdot n + 7) = \frac{- 5}{3} n$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{- 1}{2} n + 7) - 7 = (\frac{- 5}{3} n) - 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{2} \cdot n = (\frac{- 5}{3} n) - 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{- 1}{2} n) + \frac{5}{3} \cdot n = (\frac{- 5}{3} n - 7) + \frac{5}{3} n$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{- 1}{2} + \frac{5}{3}) n = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 7) + \frac{5}{3} n$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(5 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}) n = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 7) + \frac{5}{3} n$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{(5 \cdot 2)}{6}) n = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 7) + \frac{5}{3} n$

Kalikan pembilang:

$(\frac{- 3}{6} + \frac{10}{6}) n = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 7) + \frac{5}{3} n$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(- 3 + 10)}{6} \cdot n = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 7) + \frac{5}{3} n$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{6} \cdot n = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 7) + \frac{5}{3} n$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{7}{6} \cdot n = (\frac{- 5}{3} \cdot n + \frac{5}{3} n) - 7$

Gabungkan pecahan:

$\frac{7}{6} \cdot n = \frac{(- 5 + 5)}{3} n - 7$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{6} \cdot n = \frac{0}{3} n - 7$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{7}{6} n = 0 n - 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{6} n = - 7$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{7}{6} n) \cdot \frac{6}{7} = - 7 \cdot \frac{6}{7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{7}{6} \cdot \frac{6}{7}) n = - 7 \cdot \frac{6}{7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(7 \cdot 6)}{(6 \cdot 7)} n = - 7 \cdot \frac{6}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$n = - 7 \cdot \frac{6}{7}$

Kalikan pecahan:

$n = \frac{(- 7 \cdot 6)}{7}$

Sederhanakan hitungan:

$n = - 6$

3. Daftar solusinya

$n = \frac{42}{13}, - 6$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - \frac{1}{2} n + 7 |$
$y = | \frac{5}{3} n |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk n

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk n

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan