Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = \frac{1}{2}, - \frac{5}{4}

y=\frac{1}{2} , -\frac{5}{4}

Bentuk angka campuran:

y = \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}

y=\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}

Bentuk desimal:

y = 0, 5, - 1, 25

y=0,5 , -1,25

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| y + 3 | = | 3 y + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + 3 \| = \| 3 y + 2 \|$
$x = + y$	$(y + 3) = (3 y + 2)$
$x = - y$	$(y + 3) = - (3 y + 2)$
$+ x = y$	$(y + 3) = (3 y + 2)$
$- x = y$	$- (y + 3) = (3 y + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + 3 \| = \| 3 y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y + 3) = (3 y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y + 3) = - (3 y + 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

11 tambahan langkah

$(y + 3) = (3 y + 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(y + 3) - 3 y = (3 y + 2) - 3 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(y - 3 y) + 3 = (3 y + 2) - 3 y$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y + 3 = (3 y + 2) - 3 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 y + 3 = (3 y - 3 y) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y + 3 = 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 y + 3) - 3 = 2 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y = 2 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y = - 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{- 1}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$y = \frac{1}{2}$

10 tambahan langkah

$(y + 3) = - (3 y + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(y + 3) = - 3 y - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(y + 3) + 3 y = (- 3 y - 2) + 3 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(y + 3 y) + 3 = (- 3 y - 2) + 3 y$

Sederhanakan hitungan:

$4 y + 3 = (- 3 y - 2) + 3 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 y + 3 = (- 3 y + 3 y) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$4 y + 3 = - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 y + 3) - 3 = - 2 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$4 y = - 2 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$4 y = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{- 5}{4}$

3. Daftar solusinya

$y = \frac{1}{2}, - \frac{5}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | y + 3 |$
$y = | 3 y + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan