Kalkulator Tiger Algebra

Garis lurus adalah gambar satu dimensi yang memiliki ketebalan minimal dan memanjang tanpa batas dalam dua arah yang berlawanan.
Setiap garis lurus memiliki kemiringan yang mewakili gradien, atau kemiringannya. Dalam ekspresi matematika, kemiringan biasanya disimbolkan dengan $$m$$ dan kita dapat menghitungnya dengan memilih dua titik pada garis dan membagi selisih koordinat y dengan selisih koordinat x. Perubahan koordinat y suatu garis mewakili perubahan vertikal garis dan sering disebut sebagai "perubahan jarak vertikal (rise)", sedangkan perubahan koordinat x suatu garis mewakili perubahan horizontal garis dan sering disebut sebagai "perubahan jarak horizontal (run)". Ini berarti kemiringan garis lurus sama dengan perubahan jarak vertikal (rise) garis dibagi dengan perubahan jarak horizontal (run) $$m=\left(y_2-y_1\right)/\left(x_2-x_1\right)=△y/△x$$.

Berikut adalah beberapa fakta penting lainnya tentang garis lurus:

• Garis lurus adalah jarak terpendek antara dua titik.
• Jika sebuah garis naik ke kanan, kemiringannya positif.
• Jika sebuah garis turun ke kanan, kemiringannya negatif.
• Garis yang naik ke kanan membentuk sudut 45° memiliki kemiringan 1.
• Garis yang turun ke kanan membentuk sudut 45° memiliki kemiringan -1.
• Garis horizontal memiliki kemiringan 0.
• Garis vertikal memiliki kemiringan yang tidak ditentukan.

Jenis-jenis garis:

• Garis Ray: Garis yang memiliki satu ujung tetap, tetapi tidak memiliki ujung pangkal di salah satu ujungnya.
• Segmen baris: Garis dengan dua ujung tetap.
• Garis sejajar: Dua garis atau lebih yang memiliki kemiringan yang sama sehingga tidak pernah bertemu.
• Garis tegak lurus: Dua garis yang berpotongan membentuk sudut siku-siku (90°). Kemiringannya adalah kebalikan negatif satu sama lain.
• Garis vertikal: Garis yang sejajar dengan sumbu y bidang. Kemiringan garis vertikal tidak didefinisikan.
• Garis horizontal: Garis yang sejajar dengan sumbu x bidang. Kemiringan garis horizontal adalah 0.
• Transversal: Garis yang memotong setidaknya dua garis lainnya.
• Garis singgung: Garis yang menyentuh kurva dan sesuai dengan kemiringan kurva pada titik itu.
• Garis potong: Garis yang memotong dua titik atau lebih pada suatu kurva.

Persamaan garis: Persamaan linear adalah persamaan garis lurus. Persamaan linear paling sering menggunakan bentuk berikut:

• Bentuk baku: $$ax+by=c$$ dengan $$x$$ dan $$y$$ mewakili koordinat x dan y dari suatu titik pada garis serta $$a,b$$ dan $$c$$ mewakili koefisien. Jika $$a=0$$ maka $$b\ne 0$$ dan jika $$b=0$$ maka $$a\ne 0$$.
• Bentuk kemiringan-perpotongan: $$y=mx+b$$ dengan $$x$$ dan $$y$$ mewakili koordinat titik pada garis, $$m$$ mewakili kemiringan, dan $$b$$ mewakili titik potong y, nilai $$y$$ jika $$x$$ sama dengan $$0$$.
• Bentuk titik-kemiringan: $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$ dengan $$x$$ dan $$x_1$$ mewakili koordinat x dari dua titik pada suatu garis, $$y$$ dan $$y_1$$ mewakili koordinat y dari dua titik pada suatu garis, dan $$m$$ mewakili kemiringan suatu garis.
• Persamaan garis vertikal: Pengecualian untuk persamaan ini adalah jika sebuah garis vertikal, dalam hal ini kemiringannya tidak terdefinisi dan garis tersebut tidak dapat dinyatakan dalam bentuk kemiringan-perpotongan atau titik-kemiringan. Persamaan garis tersebut adalah $$x=$$?. Semua titik pada garis vertikal memiliki koordinat x yang sama sehingga kita bisa mendefinisikan garis dalam variabel x-nya.

Istilah penting:

• perpotongan sumbu y: Titik pada grafik dengan sebuah garis memotong sumbu y grafik. Titik ini juga merupakan nilai $$y$$ jika $$x$$ sama dengan $$0$$.
• Perpotongan sumbu x: Titik pada grafik dengan sebuah garis memotong sumbu x grafik. Titik ini juga merupakan nilai $$x$$ jika $$y$$ sama dengan $$0$$.