Kalkulator Tiger Algebra

Persamaan eksponensial
Persamaan eksponensial adalah persamaan dengan eksponen variabel atau eksponen dengan variabel di dalamnya. Misalnya: $$2^x=256$$ dan $$3^{2x-4}=342$$ adalah persamaan eksponen.
Kita dapat memecahkan soal persamaan eksponensial menggunakan salah satu dari dua cara, bergantung pada basis suku persamaannya.

Memecahkan soal persamaan eksponensial menggunakan logaritma
Cara pertama penyelesaian persamaan eksponensial tidak memperhitungkan basis dan melibatkan penggunaan aturan logaritmik berikut untuk memindahkan dan memisahkan variabel persamaan:

$$Lo{g}_x\left(a^b\right)=b\cdot {\log }_x\left(a\right)$$

Dengan menentukan log angka dengan variabel sebagai eksponen, kita dapat memindahkan eksponen ke depan persamaan untuk menjadikannya sebagai pengali pada log. Dari sana, kita dapat memisahkan variabel dan memecahkan soal persamaannya.

Lihat contoh masalah di sini

Memecahkan persamaan eksponensial menggunakan sifat-sifat eksponen
Cara kedua untuk memecahkan soal persamaan eksponensial menggunakan sifat-sifat eksponen. Jika kita bisa mendapatkan kedua sisi persamaan untuk memperoleh basis yang sama, kita dapat menetapkan eksponen yang sama satu sama lain. Hubungan ini dapat dinyatakan sebagai:
jika $$x^a=x^b$$ maka $$a=b$$

misalnya:

$$2^x=256$$
Karena $$256=2^8$$ maka $$2^x=2^8$$, artinya $$x=8$$.