Kalkulator Tiger Algebra

Bilangan imajiner, hampir selalu ditulis sebagai i, bersifat unik karena akan menghasilkan bilangan negatif jika dikalikan dengan dirinya sendiri. Anda mungkin heran mengapa bisa demikian karena bilangan negatif jika dikalikan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan bilangan positif. Triknya adalah $$i=\surd -1$$, yang ketika dikalikan dengan dirinya sendiri, akan menghilangkan simbol akar tetapi tidak mengubah simbol angka di dalam simbol akar.

Menariknya lagi, jika bilangan imajiner dinaikkan dengan menambahkan pangkat, bilangan ini akan menghasilkan siklus berulang yang dapat diprediksi sehingga kita dapat dengan cepat memecahkan soal yang sulit. Misalnya, kita dapat menggunakan siklus ini untuk memecahkan soal $$i^{3473}$$ dengan cepat, dibandingkan jika dikerjakan dengan cara biasa. Seperti ini cara kerjanya: i, jika dipangkatkan 0 hingga 3, akan menghasilkan hasil yang berbeda. Namun, setelah ini, hasilnya akan mulai berulang setiap empat digit, begitu seterusnya. Jadi, $$i^0=i^4=i^8=1$$ dan $$i^3=i^7=i^{11}=-i$$ dan seterusnya.


Artinya, daripada menghitung secara manual i yang dipangkatkan lebih besar dari 4, kita dapat menentukan angka yang mendekati pangkat tersebut dan menggunakan pola yang dijelaskan di atas, serta sifat-sifat eksponen, untuk menyederhanakannya.

Misalnya, mari kita hitung $i^23LINK\; i^23$