Kalkulator Tiger Algebra

Titik puncak dan titik potong X parabola

Parabola memiliki titik tertinggi atau terkecil, yang disebut titik puncak dan titik ini yang mewakili titik baliknya pada grafik. Jika parabola terbuka ke atas, yang menjadi simpulnya adalah titik terendah pada grafik, atau minimum absolut. Jika terbuka ke bawah, yang menjadi simpulnya adalah titik tertinggi, atau maksimum absolut. Setiap parabola memiliki garis vertikal atau sumbu simetri yang melewati titik puncaknya. Simetri ini membuat sumbu melewati titik tengah dari dua perpotongan sumbu x (akar atau solusi) parabola. Artinya, parabola memang memiliki dua solusi nyata.

Bentuk umum persamaan parabola adalah $$y=a{x}^2+bx+c$$
Titik puncak dari persamaan parabola adalah $$y=a{\left(x–h\right)}^{\left(2\right)}+k$$

Jika koefisien awal a lebih besar dari 0, parabola akan terbuka ke atas. Jika a kurang dari 0, parabola akan terbuka ke bawah.

Untuk setiap parabola yang ditentukan dalam bentuk umum $$a{x}^2+bx+c$$, koordinat x dari titik puncak ditentukan oleh $$–b/\left(2a\right)$$.

Untuk menentukan titik potong y, gunakan bentuk umum dan himpunan $$x=0$$.

Titik puncak tersebut akan muncul sebagai (h, k) dalam bentuk titik puncak.

Parabola dapat memodelkan banyak situasi kehidupan di dunia nyata, seperti ketinggian di atas tanah dari suatu objek yang bergerak ke atas selama beberapa periode waktu. Titik puncak parabola dapat memberikan kita berbagai informasi, misalnya, tentang ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh benda yang bergerak ke atas. Inilah salah satu alasan kita menentukan koordinat titik puncak.