Kalkulator Tiger Algebra
Range domain dan relasi dari pasangan berurutan
Untuk menemukan domain dan range pasangan berurutan dan menentukan apakah keduanya merupakan fungsi, pertama-tama kita harus memahami beberapa konsep utama.
Pasangan berurutan
Pasangan berurutan dinyatakan oleh dua angka yang ditulis dalam urutan tertentu, biasanya dalam tanda kurung, dengan koma di antara keduanya. Misalnya: merupakan pasangan berurutan. Pada bidang xy—disebut juga bidang kartesius—pasangan berurutan menyatakan lokasi suatu titik, dengan angka pertama dalam tanda kurung adalah koordinat sumbu x dari titik tersebut dan angka kedua adalah koordinat sumbu y dari titik tersebut. Untuk memetakan koordinat ini pada sebuah bidang, kita harus bergerak keluar dari titik awal bidang ke kanan atau ke kiri pada sumbu x, atau ke atas atau ke bawah pada sumbu y.
Relasi Relasi menjelaskan hubungan pasangan berurutan dan, lebih khusus lagi, mengetahui apakah hubungan tersebut adalah fungsi atau bukan. Suatu relasi antara pasangan berurutan merupakan suatu fungsi jika hanya memiliki satu nilai y (output) untuk setiap nilai x (input). Jika nilai x memiliki lebih dari satu nilai y, relasi tersebut bukanlah sebuah fungsi.
Fungsi Fungsi adalah suatu relasi yang mengambil masukan yang dipilih dan menghasilkan keluaran. Misalnya, fungsi mengalikan setiap masukan dengan untuk menghasilkan keluaran. Suatu relasi antara pasangan berurutan merupakan suatu fungsi jika hanya memiliki satu nilai y (output) untuk setiap nilai x (input). Jika nilai x memiliki lebih dari satu nilai y, relasi tersebut bukanlah sebuah fungsi.
Domain Domain menyatakan semua masukan yang mungkin untuk variabel suatu fungsi. Domain dianggap sebagai variabel independen karena mewakili kuantitas yang dimanipulasi dan tidak bergantung pada faktor lain. Nilainya dinyatakan oleh bilangan pertama dalam pasangan berurutan. Misalnya, dalam pasangan yang berurutan , adalah domain.
Range Range menyatakan semua keluaran yang mungkin dari suatu fungsi. Range dianggap sebagai variabel dependen karena bergantung pada bagaimana variabel independen dimanipulasi. Nilainya dinyatakan oleh bilangan kedua dalam pasangan berurutan. Dalam pasangan berurutan , adalah range.
Pasangan berurutan
Pasangan berurutan dinyatakan oleh dua angka yang ditulis dalam urutan tertentu, biasanya dalam tanda kurung, dengan koma di antara keduanya. Misalnya: merupakan pasangan berurutan. Pada bidang xy—disebut juga bidang kartesius—pasangan berurutan menyatakan lokasi suatu titik, dengan angka pertama dalam tanda kurung adalah koordinat sumbu x dari titik tersebut dan angka kedua adalah koordinat sumbu y dari titik tersebut. Untuk memetakan koordinat ini pada sebuah bidang, kita harus bergerak keluar dari titik awal bidang ke kanan atau ke kiri pada sumbu x, atau ke atas atau ke bawah pada sumbu y.
Relasi Relasi menjelaskan hubungan pasangan berurutan dan, lebih khusus lagi, mengetahui apakah hubungan tersebut adalah fungsi atau bukan. Suatu relasi antara pasangan berurutan merupakan suatu fungsi jika hanya memiliki satu nilai y (output) untuk setiap nilai x (input). Jika nilai x memiliki lebih dari satu nilai y, relasi tersebut bukanlah sebuah fungsi.
Fungsi Fungsi adalah suatu relasi yang mengambil masukan yang dipilih dan menghasilkan keluaran. Misalnya, fungsi mengalikan setiap masukan dengan untuk menghasilkan keluaran. Suatu relasi antara pasangan berurutan merupakan suatu fungsi jika hanya memiliki satu nilai y (output) untuk setiap nilai x (input). Jika nilai x memiliki lebih dari satu nilai y, relasi tersebut bukanlah sebuah fungsi.
Domain Domain menyatakan semua masukan yang mungkin untuk variabel suatu fungsi. Domain dianggap sebagai variabel independen karena mewakili kuantitas yang dimanipulasi dan tidak bergantung pada faktor lain. Nilainya dinyatakan oleh bilangan pertama dalam pasangan berurutan. Misalnya, dalam pasangan yang berurutan , adalah domain.
Range Range menyatakan semua keluaran yang mungkin dari suatu fungsi. Range dianggap sebagai variabel dependen karena bergantung pada bagaimana variabel independen dimanipulasi. Nilainya dinyatakan oleh bilangan kedua dalam pasangan berurutan. Dalam pasangan berurutan , adalah range.