Megoldás - Kumulatív valószínűség a standard normális eloszlásban
Egyéb megoldási módok
Kumulatív valószínűség a standard normális eloszlásbanLépésről lépésre magyarázat
1. Keresse meg a(z) -ig terjedő z-értékek kumulatív valószínűségét
A negatív z-táblázat segítségével keresse meg a(z) értékhez tartozó értéket. Ez a bal oldalán lévő terület kumulatív valószínűsége.
| Z | 0.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
| -3,9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -3,8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -3,7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -3,6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -3,5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -3,4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -3,3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -3,2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -3,1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -3,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -2,9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -2,8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -2,7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -2,6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -2,5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -2,4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -2,3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -2,2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -2,1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -2,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -1,9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -1,8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -1,7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -1,6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -1,5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -1,4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -1,3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -1,2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -1,1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -1,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -0,9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -0,8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -0,7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -0,6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -0,5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -0,4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -0,3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -0,2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| -0,1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0,0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
A(z) z-értékhez terület tartozik.
Annak kumulatív valószínűsége, hogy , .
2. Keresse meg a(z) -nél nagyobb z-értékek kumulatív valószínűségét
A(z) -nél nagyobb értékek kumulatív valószínűségének meghatározásához ki kell vonnunk a(z) -nél kisebb értékek kumulatív valószínűségét a görbe alatti teljes valószínűségből, amely :
A(z) kumulatív valószínűsége .
Miért érdemes ezt megtanulni
Tudj meg többet a Tigerrel
A normális eloszlás azért fontos, mert a természetben gyakran találkozunk vele. Ha sok, egymástól független mérést gyűjtünk össze, például emberi testmagasságokat, vérnyomásértékeket vagy IQ-pontszámokat, ezek normális eloszlást követnek.
A pszichológiában is sok normális eloszlású változóval találkozunk. Ilyen például az olvasási képesség, az introvertáltság vagy a munkával való elégedettség. A befektetések világában az eszközosztályok hozamait is gyakran normális eloszlással közelítjük. Bár ezek az eloszlások csak nagyjából normálisak, elég közel állnak hozzá, ezért kezelhetjük őket normálisként.
A normális eloszlással könnyű dolgozni. Számos statisztikai próba erre épül. Ráadásul ezek a próbák akkor is jól működnek, ha az eloszlás csak megközelítőleg normális. Például ha egy adathalmaz átlaga és szórása ismert, és az adathalmaz normális eloszlást követ, akkor könnyen átválthatunk a percentilisek és a nyers pontszámok között.
Bármely normális eloszlás standardizálható standard normális eloszlássá. Így két vagy több különálló adathalmaz összehasonlíthatóvá válik. A standard normális eloszlás segítségével megbecsülhetjük a normális eloszlással kapcsolatos események valószínűségeit. Így például megbecsülhetjük, hogy egy ember várhatóan milyen magasra nő meg.