Megoldás - Kumulatív valószínűség a standard normális eloszlásban
Egyéb megoldási módok
Kumulatív valószínűség a standard normális eloszlásbanLépésről lépésre magyarázat
1. Keresse meg a(z) -ig terjedő z-értékek kumulatív valószínűségét
Az esetek több mint -ában a standard normális eloszlású adatok az átlagtól számított plusz-mínusz szóráson belül helyezkednek el.
A(z) -ig tartó értékek kumulatív valószínűsége .
Annak kumulatív valószínűsége, hogy , .
2. Keresse meg a(z) -ig terjedő z-értékek kumulatív valószínűségét
Az esetek több mint -ában a standard normális eloszlású adatok az átlagtól számított plusz-mínusz szóráson belül helyezkednek el.
A(z) -ig tartó értékek kumulatív valószínűsége .
Annak kumulatív valószínűsége, hogy , .
3. Számítsa ki a(z) 6 és -6 közötti kumulatív valószínűséget
A két z-érték közötti terület kumulatív valószínűségének meghatározásához vonja ki a kisebb kumulatív valószínűséget (mindent, ami bal oldalán van) a nagyobb kumulatív valószínűségből (mindent, ami bal oldalán van):
Annak kumulatív valószínűsége, hogy , .
Miért érdemes ezt megtanulni
Tudj meg többet a Tigerrel
A normális eloszlás azért fontos, mert a természetben gyakran találkozunk vele. Ha sok, egymástól független mérést gyűjtünk össze, például emberi testmagasságokat, vérnyomásértékeket vagy IQ-pontszámokat, ezek normális eloszlást követnek.
A pszichológiában is sok normális eloszlású változóval találkozunk. Ilyen például az olvasási képesség, az introvertáltság vagy a munkával való elégedettség. A befektetések világában az eszközosztályok hozamait is gyakran normális eloszlással közelítjük. Bár ezek az eloszlások csak nagyjából normálisak, elég közel állnak hozzá, ezért kezelhetjük őket normálisként.
A normális eloszlással könnyű dolgozni. Számos statisztikai próba erre épül. Ráadásul ezek a próbák akkor is jól működnek, ha az eloszlás csak megközelítőleg normális. Például ha egy adathalmaz átlaga és szórása ismert, és az adathalmaz normális eloszlást követ, akkor könnyen átválthatunk a percentilisek és a nyers pontszámok között.
Bármely normális eloszlás standardizálható standard normális eloszlássá. Így két vagy több különálló adathalmaz összehasonlíthatóvá válik. A standard normális eloszlás segítségével megbecsülhetjük a normális eloszlással kapcsolatos események valószínűségeit. Így például megbecsülhetjük, hogy egy ember várhatóan milyen magasra nő meg.